Основные закономерности трехосных испытаний. Схема «КН» и влияние переуплотнения (OCR)

Рассмотрим основные результаты виртуальных трехосных испытаний по консолидированно-недренированной (КН) схеме в приборе трехосного сжатия типа А (изотропная консолидация) в программе SoilTest комплекса Plaxis (рис. 1).

Условия опыта: предварительное обжатие всесторонним давлением 50 кПа с дренированием (консолидация) и последующее разрушение образца нормальноуплотненной глины (NC) девиаторным нагруженем (увеличение только вертикальной нагрузки) при закрытом кране, т.е. без дренирования с увеличением избыточного порового давления.

Рис. 1. Результаты теста

График 1. Избыточное поровое давление

Поскольку вторая стадия опыта недренированная, основным параметром, влияющим на результаты, будет избыточное поровое давление. В основу программы положена теория К. Терцаги (говорили об этом здесь), а все вычисления (за исключением недренированного поведения типа В и С), осуществляются в эффективных напряжениях. Максимальная величина избыточного порового давления, образованного в процессе сдвига, составляет 26 кПа (рис. 2).

Рис. 2. Избыточное поровое давление в процессе девиаторного нагружения

График 2. Круги Мора

При закрытом кране прикладываемое вертикальное давление создает полные напряжения, а если вычесть из них поровое давление (обычно обозначается буквой U, а в Plaxis P_active или P_excess), то получатся эффективные напряжения. Программа SoilTest выдает результаты в эффективных напряжениях (рис. 4). Таким образом, круг Мора в полных напряжениях смещается влево на величину избыточного порового давления, равную U=26 кПа (рис. 3).

Рис. 3. Принцип получения эффективного круга Мора

График на рисунке 3 иллюстрирует принцип работы типа поведения Undrained A (который был подробно разобран в предыдущем посте), когда критерий прочности введен в эффективных напряжениях (с’ и ф’) и момент разрушения так же определен в эффективной системе координат, т.е. по достижению эффективного круга Мора предельной огибающей в эффективных значениях прочности (рис. 4).

Рис. 4. Диаграмма кругов Мора

График 3. Зависимость между главными напряжениями

Точка 1 (рис. 5) определяется условием первой стадии опыта – всесторонним обжатием с давлением 50 кПа. Далее, как следует из диаграммы Мора, разрушение образца происходит при приложении вертикального давления, равного 101,43 кПа (в полных напряжениях), что соответствует предельному значению эффективного напряжения 101,43–26=75,43 кПа. Таким образом, определена точка 2 этого графика.

Рис. 5. Взаимная зависимость главных напряжений

График 4. «p-q» координаты

Основное отличие от графика для КД испытаний (говорили об этом здесь) заключается в изгибе траектории нагружения в левую сторону, что ближе к реалистичному поведению грунтов, характерно только для усовершенствованных моделей и не может быть реализовано в модели Кулона-Мора (рис. 6).

Если сравнить дренированное поведение этой модели с недренированным по схеме КН, то можно увидеть основной принцип построения траекторий (рис. 7).

Рис. 7. Сопоставление дернированной и недренированной траектории

По результатам КН испытаний может быть получена недренированная прочность, а не только прочность в эффективных и полных напряжениях (рис. 8).

Рис. 8. Получение Cu по результатам КН испытаний

Здесь следует отметить, что поведение при КН испытаниях, показанное на рисунке 9, характеризует грунт как нормально уплотненный, к которому может быть применена теория нормализации прочности. Что означает, что при любых всесторонних давлениях на первой стадии, разрушение образца будет происходить по определенной закономерности, связанной с нормализованной прочностью:

Здесь S – коэффициент недренированной нормализованной прочности, который для большинства глинистых грунтов изменяется в узком диапазоне и часто близок к S=0,3 и растет с переуплотнением.

Это по сути соответствует поведению NC грунтов, у которых прочность увеличивается с глубиной. Однако отсюда следует и тот факт, что использование закона нормализации прочности неприменимо к недоуплотненным грунтам, например, к особым разновидностям глин в Ленинградской области и Санкт-Петербурге, илам и подобным специфическим грунтам.

Рис. 9. Траектории эффективного напряжения при недренированном трехосном сжатии на примере нормальноуплотненных грунтов

За рубежом концепция нормализованных параметров грунта (NSP) является основополагающей в механике грунтов, следовательно, пользователь современных геотехнических программных комплексов должен ее очень хорошо знать! А иначе как он может пользоваться программой?!

А лабораторные испытания выполняются в соответствии с этой концепцией по методу SHANSEP (история нагружения и нормализованные параметры грунтов).

И еще несколько слов о влиянии переуплотнения. Усовершенствованная модель грунта предполагает универсальность (в определенной степени конечно) описания поведения грунта. В частности, при задании коэффициента переуплотнения OCR или давления РОР модель, при заданном в качестве исходных данных поведении, соответствующем NC (т.е. не переуплотненном), позволяет получить прочность для переуплотненного состояния.

Не углубляясь в теорию, рассмотрим поведение модели при задании переуплотнения (в SoilTest переуплотнение вводится не как OCR, а как давление предуплотнения). В рассмотренном примере давление предуплотнения составляет 100 кПа. Тогда траектория напряжений изменится и будет проходить вертикально (рис. 10).

Рис. 10. Сопоставление недренированных траекторий для нормально- и переуплотненого грунта

Вот мы и подобрались к основам теории Механики критических состояний (CSSM), на основе которой работают современные геотехнические иностранные программы. Одно из положений этой теории определяет четыре сочетания, или четыре основные траектории нагружения:

• недренированное поведение для NC грунта;
• дренированное поведение для NC грунта;
• недренированное поведение для ОC грунта;
• дренированное поведение для ОC грунта.

Два из них были рассмотрены в приведенном выше примере. Опять же, любой пользователь программ численного моделирования должен практически в совершенстве владеть этой теорией…

В заключении приведем совмещенный график в «p-q» координатах для NC и ОС состояния грунта, полученный по результатам серии виртуальных КН трехосных испытаний в программе SoilTest (в этом примере модель SoftSoil). Как видно по рисунку, модель до давления предуплотнения 200 кПа ведет себя как переуплотненный грунт (ОС), т.е. показывает бОльшую прочность, а после превышения этого давления – как нормальноуплотненный (NC). Т.е. модель с одним набором исходных параметров описывает как пиковую, так и остаточную прочность.

Рис. 11. Универсальное поведение модели грунта

Это одно из преимуществ применения численных методов, по сравнению с ручным счетом и аналитическими методами – универсальность моделей грунта.