Модель General Hardening Soil

Модель General Hardening Soil, реализованная в программном комплексе Plaxis, представляет собой симбиоз таких проверенных и апробированных моделей, как Hardening Soil (HS) и Hardening Soil Small (HSS).

Отличительная ее особенность заключается в возможности выбора поведения модели GHS для определенных условий по типу HS или HSS.

Необходимость создания этой модели связана с повышением точности расчета напряжений и упругих деформаций при разгрузке. Одним из характерных примеров является задача поднятия дна котлована. Как известно, модель HSS благодаря двум дополнительным параметрам (начальной сдвиговой жесткости G₀ и 70% величине сдвиговых деформаций γ_0,7) обеспечивает построение кривой деградации жесткости и дает возможность более точно определить деформации в зоне малых напряжений. Однако несмотря на это, модель HSS не учитывает тот факт, что грунт ниже дна котлована ведет себя более жестко при разгрузке. После откопки часть вертикальных напряжений уменьшается, однако снижение параметров жесткости E_ur происходит не так интенсивно, как предполагает формула модели HSS. Поэтому в новой модели GHS введена возможность выбора пользователем закона изменения упругого модуля при разгрузке с учетом давления предуплотнения (Р_c).

Еще одним вариантом применения модели GHS являются динамические расчеты, когда требуется оценить снижение прочности глинистых грунтов. Модель учитывает процесс деградации модуля жесткости во время циклических нагрузок.

Параметры модели аналогичны HSS, дополнительными являются только переключатели четырех параметров:

(1) Зависимость деформаций «Strain Dependent Stiffness»

Эта опция предполагает две позиции:

0 – модель не учитывает зависимость при малых деформациях и ведет себя как HS модель;

1 – учитывается область малых деформаций и модель ведет себя как HSS.

(2) Зависимость напряжений «Stress Dependent Stiffness»

Возможны три позиции:

0 – отсутствие зависимости модуля упругости от напряжений E_ur=const (или m=0);

1 – изменение модуля упругости E_ur производится по выбранной зависимости (см. ниже), но только в начале каждой фазы (в ходе расчета фазы модуль упругости остается постоянным и вычисленным в начале текущей фазы). Этот вариант может быть использован, например, при расчете устойчивости, когда в ходе снижения прочностных характеристик не требуется пересчет жесткости.

2 – изменение модуля упругости E_ur производится по выбранной зависимости (см. ниже), пересчет производится для каждого шага расчетной фазы.

(3) Формула зависимости жесткости (модуль упругости) от напряжений «Stress Dependent Formula» с учетом давления предуплотнения Р_с.

Возможны три позиции:

0 – стандартная формула модели HSS, не учитывающая давление предуплотнения

1 – зависимость модуля упругости от напряжений на основе горизонтального главного напряжения σ₃

2 – зависимость модуля упругости от напряжений на основе среднего эффективного напряжения

Краткая характеристика двух подходов этой модели приведена в таблице 1.

Таблица 1. Сравнение двух подходов описания жесткости при разгрузке

(4) Выбор учета пластических зон «Plasticity Model»

Четыре варианта позиций позволяют осуществить выбор отображения характерных точек напряжений:

1 – только точки пластического разрушения (MC failure criterion);

2 – точки пластического разрушения и упрочнения при сдвиге (Shear hardening + MC failure criterion);

3 – точки пластического разрушения и упрочнения (объемного) при сжатии (Cap hardening + MC failure criterion);

4 – отображаются все характерные точки (Shear hardening + Cap hardening + MC failure criterion).

Если набор дополнительных параметров будет таким:

то модель GHS будет вести себя как модель HSS.

Основная разница заключается в отличии величины вертикального подъема дна котлована. Для сравнения рассмотрен пример №2 (Tutorial 2 Submerged construction of an excavation) с двумя моделями HSS и GHS. По результатам, представленным на рисунке 1, можно видеть, что разница в величине поднятия составляет примерно 40%.

Рис. 1. Вертикальные деформации: слева модель HSS (5 см); справа модель GHS (3 см)

Влияние разгрузки и переуплотнения грунта особенно существенно сказывается при устройстве глубоких котлованов.

Безусловно, в зависимости от местоположения слоя, заданного моделью GHS, в расчетной схеме могут отличаться и другие параметры (усилия, моменты, перемещения и пр.).