искать
Рубрикатор материалов

Сейчас в информационной базе:
рубрик - 114 , авторов - 410 ,
всего информационных продуктов - 4288 , из них
статей журнала - 901 , статей базы знаний - 90 , новостей - 3035 , конференций - 4 ,
блогов - 10 , постов и видео - 196 , технических решений - 7

© 2016-2020 ГеоИнфо

Разработка и сопровождение: InfoDesigner.ru
 

Схематизация свойств грунтов при математическом моделировании в инженерной геологии и геотехнике

Фоменко Игорь Константинович и др.
17 мая 2021 года

Отсутствие полноты информации о составе, строении и свойствах литотехнических систем, о законах проходящих процессов, зачастую вызывает вопросы при проектировании и строительстве объектов. При этом сбор, накопление и анализ данных, как правило, сопровождаются ошибками измерений, искажающими и без того ограниченную информацию об инженерно-геологических условиях. Эти и многие другие факторы являются следствием неопределенности при изучении состояния и прогнозе поведения ЛТС.

Одним из главных этапов построения инженерно-геологической модели является схематизация. В статье на примере расчетов устойчивости склонов рассмотрены альтернативные подходы к схематизации свойств при инженерно-геологических исследованиях. Их внедрение в практику расчетов требует расширения понятия ИГЭ.

Фоменко Игорь КонстантиновичПрофессор кафедры инженерной геологии Гидрогеологического факультета МГРИ, д.г-м.н.
Горобцов Денис НиколаевичДекан Гидрогеологического факультета МГРИ-РГГРУ

Кургузов Константин Владимирович

Преподаватель кафедры инженерной геологии Гидрогеологического факультета МГРИ, к.г-м.н.

 

Новгородова Маргарита Алексеевна

Ассистент кафедры инженерной геологии Гидрогеологического факультета МГРИ

 

Сироткина Ольга Николаевна

Старший научный сотрудник Геологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, к.г-м.н.

 

Введение

Одним из главных этапов построения инженерно-геологической модели является схематизация. Схематизация может быть обобщенной и специальной.

Под обобщенной схематизацией, в данном контексте, можно понимать процесс упрощения реального природного объекта, обладающего бесконечной степенью сложности, до концептуальной модели, ограниченной рамками научного познания.

Специальная схематизация предполагает упрощение концептуальной модели до специализированной схемы, способной в рамках поставленной задачи в определенной мере сохранить адекватность с исходной концептуальной моделью. Цель специальной схематизации может быть выражена в виде следующего тезиса: максимальное упрощение при минимальной потере адекватности. Этот тезис может служить также основой для математической постановки задачи.

Специальную схематизацию можно разделить на несколько взаимосвязанных этапов: схематизацию поведения, схематизацию структуры, схематизацию свойств и схематизацию состояния объекта моделирования [1].

В основе специальной инженерно-геологической схематизации лежит понятие инженерно-геологического элемента (ИГЭ). Согласно российским нормам (СП 446.1325800.2019) [2] «ИГЭ – основная грунтовая единица, используемая при создании инженерно-геологической модели грунтового массива, включающая некоторый объем грунта одного и того же типа (подтипа), вида (подвида) и разновидности при изменении значений характеристик грунта в пределах элемента случайно (незакономерно) или при наблюдающейся закономерности изменения характеристик грунтов с коэффициентом вариации для физических характеристик грунта 0,15, для механических 0,30».

 

 

Несмотря на тот факт, что случайная природа распределения свойств в ИГЭ присутствует в определении, до недавнего времени этому факту при построении инженерно-геологических моделей уделялось недостаточно внимания, статистическая обработка свойств грунтов выполнялась до создания модели, а сама модель носила, как правило, детерминированный характер.

Однако в последние годы ситуация изменилась. В первую очередь это связано с развитием, преимущественно за рубежом, нового научного направления – стохастической геотехники [3], одной из главных задач которой является учет неопределенности при математическом моделировании литотехнических систем. Второй важной задачей стохастической геотехники является анализ рисков при создании и эксплуатации ЛТС [4].

В настоящее время можно выделить четыре основных модели, описывающих распределение свойств грунтов при математическом моделировании в инженерной геологии и геотехнике.

Рассмотрим их на примере решения задачи по оценке устойчивости склонов методами предельного равновесия на основе критерия прочности Кулона-Мора.

 

Рис. 1. Расположение исследуемого участка (красный прямоугольник)
Рис. 1. Расположение исследуемого участка (красный прямоугольник)

 

В административном отношении участок работ расположен в г. Москва, пос. Лапшинка (рис. 1).

 

В геоморфологическом отношении исследуемая территория расположена в пределах пологоволнистой моренной равнины, слабо расчлененной, с хорошо разработанными речными долинами. Рельеф характеризуется абсолютными высотными отметками поверхности порядка 180,35 – 182,05 м.

В геологическом строении до разведанной глубины 20,0 м принимают участие четвертичные отложения, представленные техногенными перемещенными грунтами, аллювиальными, покровными, ледниковыми и меловыми отложениями. Гидрогеологические условия характеризуются близким залеганием грунтовых вод, а также наличием большого количества водоносных горизонтов, гидравлически связанных друг с другом.

В пределах исследуемого участка техногенные перемещенные грунты, слагающие тело отвала, представлены суглинком коричневым, слабоуплотненным, тугопластичным. Они были вскрыты при проведении буровых работ во всех скважинах. Мощность техногенных грунтов изменяется от 2,7 м до 12,0 м.

При проведении инженерно-геологических работ на исследуемой территории была отмечена активизация склоновых процессов (рис. 2).

 

Рис. 2. Трещины закола на бровке насыпи
Рис. 2. Трещины закола на бровке насыпи

 

Расчетные схемы и исходные данные

Как уже отмечалось выше, отвал сложен техногенными грунтами. Значения показателей физических и механических свойств техногенных грунтов, залегающих в пределах исследуемого участка, сильно отличаются от прочих, образованных в природе, грунтов. Распределение свойств в техногенных грунтах характеризуется большой неоднородностью. По этой причине выделение различных по физико-механическим свойствам слоёв и задание в их пределах расчетных значений характеристик представляет определённую сложность.

Учитывая вышесказанное, с целью оценки корректности закладываемых в расчет устойчивости склона свойств грунтов, моделирование было выполнено по следующим схемам:

 

1. Детерминированная модель

При решении поставленной задачи исходными параметрами являются определенные для каждого ИГЭ скалярные величины свойств грунтов: плотности, удельного сцепления, угла внутреннего трения (рис. 3).

 

Рис. 3. Модель распределения удельного сцепления при детерминированной модели задания свойств и результаты расчета устойчивости склона
Рис. 3. Модель распределения удельного сцепления при детерминированной модели задания свойств и результаты расчета устойчивости склона

 

Результатом решения является определение минимального значения коэффициента устойчивости (также скалярной величины) и нахождение положения соответствующей ему поверхности скольжения (рис. 3).

 

2. Интерполяционная модель

В данном случае исходными параметрами являются определенные для каждого ИГЭ числовые массивы, включающие свойства грунтов (плотность, удельное сцепление, угол внутреннего трения) и координаты места отбора пробы для определения свойств. На основе этой информации с использованием интерполяционных методов для каждого ИГЭ строится поле распределения свойств (рис. 4).

Результатом решения, как и в случае детерминированной модели, является определение минимального значения коэффициента устойчивости и нахождение положения соответствующей ему поверхности скольжения (рис. 4). Однако следует заметить, что результат зависит от выбора метода интерполяции свойств грунтов [5].

 

Рис. 4. Модель распределения удельного сцепления при интерполяционной модели задания свойств и результаты расчета устойчивости склона
Рис. 4. Модель распределения удельного сцепления при интерполяционной модели задания свойств и результаты расчета устойчивости склона

 

3. Вероятностная модель

В отличие от описанных выше моделей, исходными параметрами в данном случае являются не скалярные величины, а функции вероятностного распределения свойств грунтов [11].

Главной проблемой при построении вероятностной модели является определение закона распределения случайных величин. В случае нормального распределения для построения вероятностной функции необходимы два параметра математическое ожидание и дисперсия.

Результатом решения, в этом случае является вероятностная функция распределения Ку, на основе которой можно определить вероятность развития оползневого процесса (рис. 5).

 

Рис. 5. Интегральная функция распределения Ку (вероятность развития оползневого процесса 42%)
Рис. 5. Интегральная функция распределения Ку (вероятность развития оползневого процесса 42%)

 

Изменчивость свойств грунтов по-разному влияет на величину Ку. Анализ чувствительности близок по сути к вероятностному анализу, однако вместо задачи о вероятности развития оползневого процесса в зависимости от изменчивости свойств грунтов, в этом случае решается задача зависимости коэффициента устойчивости от закономерного изменения тех или иных параметров. Следует заметить, что критическими параметрами прочности является не пара значений (угол внутреннего трения - сцепление), а функция, определяемая данными параметрами, которая может служить критерием прочности склона (по аналогии с критерием прочности пород, слагающих склон). Определить эту зависимость позволяет двухфакторный анализ чувствительности (рис. 6)

 

Рис. 6. Двухфакторный анализ чувствительности для моделируемого склона. Красная линия – зависимость угла внутреннего трения от сцепления при которой Ку склона равен 1
Рис. 6. Двухфакторный анализ чувствительности для моделируемого склона. Красная линия – зависимость угла внутреннего трения от сцепления при которой Ку склона равен 1

4 .Модель изменчивости

Не учет случайной компоненты в структуре численных оценок геологического параметра (использование чисто детерминированных моделей) достаточно часто приводит к ошибочным результатам [10].

Пространственная изменчивость свойств грунта может быть смоделирована с помощью теории случайных полей [6], согласно которой в любой области ИГЭ свойства грунта являются случайной переменной, характеризующейся вероятностной функцией распределения и коррелирующей со значениями свойств грунта в смежных областях [7]. Пространственная корреляция свойств грунта определяется на основе функции автокорреляции, которая может быть оценена по результатам измерений параметра в различных точках по результатам полевых или лабораторных испытаний [8].

Корреляционная структура случайной Гауссовой области может быть определена с помощью функции коэффициента корреляции Маркова:

где R(τx , τy) коэффициент автокорреляции, τx and τy - абсолютные расстояния между двумя точками в горизонтальном и вертикальном направлениях соответственно, θx and θy корреляционные расстояния в горизонтальном и вертикальном направлениях соответственно [9] .

Таким образом, необходимыми исходными параметрами для модели изменчивости дополнительно к функции вероятностного распределения свойств грунтов являются величины корреляционного расстояния.

Для исследования влияния пространственной изменчивости прочностных параметров грунта на вероятность разрушения откосов дамбы был использован случайный метод предельных равновесий (RLEM) [12, 13].

Результатом решения в этом случае являются вероятные модели распределения свойств грунтов для заданного корреляционного расстояния и функция распределения Ку (рис. 7).

 

Рис. 7. Модель распределения удельного сцепления для: а) среднего значения Ку -1,01; б) минимального значения Ку=0,97. Горизонтальное корреляционное расстояние 1м, вероятность развития оползневого процесса 53,6%
Рис. 7. Модель распределения удельного сцепления для: а) среднего значения Ку -1,01; б) минимального значения Ку=0,97. Горизонтальное корреляционное расстояние 1м, вероятность развития оползневого процесса 53,6%

 

Анализ результатов расчета показал, что величина корреляционного расстояния не влияет на Ку склона (для всех случаев средний Fs=1.01). Однако, вероятность развития оползневого процесса при изменении величины корреляционного расстояния меняется. При этом с уменьшением корреляционного расстояния и, как следствие, с возрастанием неоднородности в грунтах, вероятность развития оползневого процесса возрастает (рис. 8).

 

Рис. 8. Зависимость вероятности развития оползневого процесса от горизонтального корреляционного расстояния
Рис. 8. Зависимость вероятности развития оползневого процесса от горизонтального корреляционного расстояния

 

Заключение

Отсутствие полноты информации о составе, строении и свойствах литотехнических систем, о законах проходящих процессов, зачастую вызывает вопросы при проектировании и строительстве объектов. Сбор, накопление и анализ данных, как правило, сопровождаются ошибками измерений, искажающими и без того ограниченную информацию об инженерно-геологических условиях. Эти и многие другие факторы являются следствием неопределенности при изучении состояния и прогнозе поведения ЛТС [10].

Понятие неопределенности тесно связано с понятиями неоднородности и изменчивости. В настоящее время можно выделить четыре основных модели, описывающих распределение свойств грунтов при математическом моделировании в инженерной геологии и геотехнике детерминированную модель; интерполяционную модель; вероятностную модель; модель изменчивости. Выбор той или иной модели определяет результат моделирования.

В данном исследовании мерой неопределенности являются вероятностная природа свойств грунтов и величина корреляционного расстояния. Изучение и анализ неопределенности сводится к двум задачам: к построению расчетной модели неопределенности с количественным описанием различных аспектов и к последующему учету данной модели в стохастических расчетах.

Для решения данной задачи на примере оценки устойчивости склона был использован случайный метод предельных равновесий (RLEM). Анализ результатов исследования показал, что в условиях неопределенности Ку склона не является надежным параметром, характеризующим устойчивость. С увеличением неоднородности грунтов, слагающих склоновый массив, средний Ку не меняется, однако вероятность развития оползневого процесса возрастает.


Список литературы

1. Фоменко И.К. Математическое моделирование напряженного состояния инженерно - геологического массива, сложенного анизотропными горными породами // автореферат дис... канд.геол.минер. наук: 04.00.07. Москва. 2001. С. 24.

2. СП 446.1325800.2019 (Инженерно-геологические изыскания для строительства. Общие правила производства работ)

3. Griffiths, D. & Fenton, Gordon. (2007). Probabilistic Methods in Geotechnical Engineering. 10.1007/978-3-211-73366-0

4. Fenton G.A., Griffith D.V. Risk assessment in geotechnical egnineering — NewJersey: WILEY, 2008

5. Буфеев Ф. К., Фоменко И. К., Сироткина О. Н. Влияние методов интерполяции прочностных свойств грунтов на результаты расчета устойчивости склонов // Международный научно-исследовательский журнал. — 2016. — С. 127–133. DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017

6. Vanmarcke, E., (1983), “Random Fields: Analysis and Synthesis,” MIT Press, Cambridge, MA

7. El-Ramly, H. and Morgenstern, N. and Cruden, D., (2002), “Probabilistic slope stability analysis for practice,” Can. Geot. J., 39(3), pp. 665-683

8. Baecher, G.B. and Christian, J.T., (2005), “Reliability and Statistics in Geotechnical Engineering,” John Wiley & Sons

9. Javankhoshdel, Sina & Cami, Brigid & Bathurst, Richard & Corkum, Brent. (2018). Probabilistic Analysis of Layered Slopes with Linearly Increasing Cohesive Strength and 2D Spatial Variability of Soil Strength Parameters Using Non-Circular RLEM Approach. 10.1061/9780784481585.014

10. Кургузов К. В., Фоменко И. К., Сироткина О. Н. Вероятностно-статистические подходы при оценке неопределенности литотехнических систем // Геоэкология. Инженерная геология. Гидрогеология. Геокриология. — 2020. — № 2. — С. 80–89. 

11. Зеркаль О. В., Фоменко И. К. Влияние различных факторов на результаты вероятностного анализа активизации оползневых процессов // Инженерная геология. — 2016. — № 1. — С. 16–21.

12. Javankhoshdel, Sina & Luo, Ning & Bathurst, Richard. (2016). Probabilistic analysis of simple slopes with cohesive soil strength using RLEM and RFEM. Georisk: Assessment and Management of Risk for Engineered Systems and Geohazards. 1-16. 10.1080/17499518.2016.1235712.

13. Izadi, Ardavan & Chenari, Reza & Cami, Brigid & Javankhoshdel, Sina. (2020). Full and Quasi-Stochastic Slope Stability Analyses using Random Limit Equilibrium Method (RLEM).

 

Отправить сообщение, заявку, вопрос

Отправить заявку на посещение мероприятия

Отправить заявку на участие как экспонент

Запросить консультацию специалистов по данному техническому решению