искать
Инженерно-геологическое, геотехническое и геомеханическое моделирование с применением программного обеспечения Rocscience

Всегда ли 3D-анализ устойчивости откосов дает более высокие коэффициенты безопасности, чем 2D?

Авторы
Горобцов Денис НиколаевичЗаведующий кафедрой Инженерной геологии Гидрогеологического факультета МГРИ

Сегодня представляем в нашем блоге небольшую заметку Реджинальда Хамма и Фрема Авуку-Асабере.

Много было написано о 3D-анализе устойчивости склонов, генерирующем коэффициенты безопасности, которые могут быть на 20% выше, чем результаты 2D. Но так ли это? Мы так не думаем.

Мы считаем, что 3D-анализ устойчивости склонов по своей сути не дает более высоких коэффициентов безопасности, чем 2D. Они решают только проблему, указанную в модели.

Давайте рассмотрим этот вопрос, используя метод конечных элементов с помощью снижения прочности на сдвиг (SSR). При численном анализе в геотехнических задачах (например, в моделях устойчивости откосов) существуют условия плоской деформации 2D, ограниченные в направлении, перпендикулярном плоскости анализа. 2D-анализ либо соответствует «очень длинному» склону в направлении вне плоскости, либо ограничен в этом направлении; он имеет нулевое смещение (и, следовательно, нулевую деформацию) вдоль оси вне плоскости.

 

Рис. 1. Изолинии полного смещения для «вытянутого» склона с конечными условиями роликового типа. Коэффициент надежности SSR составил 1,58. Мы сохранили размеры элементов сетки одинаковыми для всех 3D-моделей, чтобы минимизировать влияние сетки на результаты
Рис. 1. Изолинии полного смещения для «вытянутого» склона с конечными условиями роликового типа. Коэффициент надежности SSR составил 1,58. Мы сохранили размеры элементов сетки одинаковыми для всех 3D-моделей, чтобы минимизировать влияние сетки на результаты

 

Рис. 2. Контуры полного смещения для «длинного» склона с фиксированными конечными условиями. Коэффициент надежности SSR составил 1,57
Рис. 2. Контуры полного смещения для «длинного» склона с фиксированными конечными условиями. Коэффициент надежности SSR составил 1,57

 

Мы можем моделировать 2D-задачи в 3D, используя два разных подхода. В первом подходе можно использовать вытянутые (по простиранию склона) модели с соответствующими граничными условиями смещения роликового типа. Они не препятствуют смещению в плоскости, но в то же время устраняют конечные эффекты. В качестве альтернативы мы можем построить расширенную модель (по простиранию склона), которая гарантирует, что конечные эффекты практически не повлияют на результаты. На рисунках 1 и 2 показаны результаты расчетов надежности для двух подходов, и они почти идентичны 2D-ответам (рисунок 3).

 

Рис. 3. Контуры общего смещения для 2D-анализа SSR. Коэффициент надежности SSR для плотностей сетки (более или менее), аналогичных 3D-моделям, варьировался от 1,56 до 1,59
Рис. 3. Контуры общего смещения для 2D-анализа SSR. Коэффициент надежности SSR для плотностей сетки (более или менее), аналогичных 3D-моделям, варьировался от 1,56 до 1,59

 

Если бы мы сделали склон короче при использовании полностью ограниченных сторон, конечные эффекты начали бы влиять на коэффициенты надежности. Чем менее протяженным мы сделаем склон, тем значительнее будут конечные эффекты и тем выше будет коэффициент запаса прочности. Мы можем видеть это на рисунках 4 и 5.

Рис. 4. Изолинии полного смещения для склона, который составляет одну восьмую длины «длинного» склона с фиксированными конечными условиями. Коэффициент запаса прочности SSR составил 1,6
Рис. 4. Изолинии полного смещения для склона, который составляет одну восьмую длины «длинного» склона с фиксированными конечными условиями. Коэффициент запаса прочности SSR составил 1,6

 

Рис. 5. Контуры общего смещения для склона, который составляет одну шестнадцатую длины «длинного» склона с фиксированными конечными условиями. Коэффициент надежности SSR составил 1,65
Рис. 5. Контуры общего смещения для склона, который составляет одну шестнадцатую длины «длинного» склона с фиксированными конечными условиями. Коэффициент надежности SSR составил 1,65

 

Этот простой эксперимент показывает, что 3D не слишком оптимистично по сравнению с 2D. Если мы построим 3D-модели, которые отражают реальные 2D-условия, мы получим очень похожие ответы с 2D. Если 3D-модели неадекватно отражают 2D-ситуации, конечные эффекты могут изменить результаты.

Мы с нетерпением ждем новых испытаний, но уверены, что они продолжат подтверждать наши выводы.

Эксперименты также оказали влияние на наше мышление. Предположим, что условия склона таковы, что смещения в направлении вне плоскости являются растягивающими, а не нулевыми (или сжимающими, как это происходит с фиксированными конечными условиями). Разве это не означало бы, что 3D-коэффициент безопасности будет ниже, чем 2D? Мы проверим это в следующем выпуске.

Отправить сообщение, заявку, вопрос

Отправить заявку на посещение мероприятия

Отправить заявку на участие как экспонент

Запросить консультацию специалистов по данному техническому решению