Проблемы применения коэффициентов надежности при численных расчетах подпорных сооружений. Как СП 381 меняет правила игры

Можно ли увязать требования к обеспечению надежности и численные методы?

Многие из тех, кто в своей профессиональной деятельности занимается численными геотехническими расчётами, сталкивались с тем, что отечественная нормативно-техническая база недостаточно регламентирует применение данного метода. Зачастую, нормативные документы ограничиваются общим упоминанием возможности применения или указанием решения конкретных задач в численной постановке. Так, например п. 5.6.44 СП 22.13330 гласит:

«Крен фундамента, возникающий в результате неравномерности сжимаемости основания, следует определять численными методами».Только вот требований к тому, как производить расчёт численным методом с учётом его специфики, свод правил не предъявляет. Учитывая факт того, что практически все описанные в НТД методы расчёта оперируют методом сил, не всегда возможно учесть их требования при выполнении расчёта в численной постановке. Особенно это относится к различного рода коэффициентам надёжности.  Для контекста, обратимся к разделу «Термины и определения» СП 20.13330:

Коэффициент надежности по нагрузке: Коэффициент, учитывающий в условиях нормальной эксплуатации сооружений возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную (большую или меньшую) сторону от нормативных значений.В рамках данной статьи предлагается оперировать следующим суждением:

«Коэффициенты надёжности по нагрузке позволяют компенсировать влияние энтропии внешних сил на результаты расчётов».Здесь на сцену выходит Пункт 6.1.21 СП 381.1325800, который гласит:

При этом удельный вес грунта и внешние нагрузки принимаются с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f =1,0.С весом грунта всё предельно понятно и вопросов не возникает. Провели инженерно-геологические изыскания, отобрали достаточное количество образцов, провели статистическую обработку и выдали значения под соответствующие доверительные вероятности. Тем самым свели меру неопределённости веса грунта к допустимому значению. Однако в отношении внешних нагрузок возникает диссонанс: разве мы уменьшили энтропию внешних сил, перейдя на численный метод расчётов? Попробуем разобраться.Условие прочности Кулона-Мора, используемое в большинстве математических моделей грунта для численных расчетов, предполагает увеличение сопротивления сдвигу при росте нормальных напряжений. По отношению к подпорным сооружениям это буквально означает следующее: чем больше нагрузка на подошву (фундамент) сооружения, тем больше сопротивление сдвигу.

Рубрика «Эксперименты!»

На рисунке 1 представлена расчётная схема условной уголковой стены.

Рис. 1.

 Нагрузка приложена на бровку стены в пределах подошвы, а к основанию приложено фиксированное значение перемещений в 5 см. Проведем расчёты при различных значениях γ_f. По результатам расчётов видим, что рост нормальных напряжений в уровне подошвы не привёл к ожидаемому увеличению сдвиговой прочности. В данной схеме полученные результаты объясняются развитием зон пластического течения во всём массиве при увеличении внешней нагрузки. Конечно, возможно подобрать такую конфигурацию подпорного сооружения, при которой этот эффект будет нивелироваться, и закон Мора-Кулона будет соблюдаться в явном виде. Однако результаты эксперимента в очередной раз доказывают, что применение численных методов расчёта, в частности МКЭ, требует от пользователя большего понимания процесса расчета и механики грунтов в целом. Представим ещё несколько расчётных случаев (рисунок 2). Осознано оставим коэффициенты сочетания нагрузок за скобками и обратимся к результатам расчёта.

Рис. 2.

 В первом случае величина нагрузки соответствует требованиям СП 381 (γ_f =1,0), а во-втором учитываются результаты первого эксперимента и соответствуют общей инженерной логике: нагрузка на удерживаемый массив грунта оказывает неблагоприятное воздействие – коэффициент повышающий (γ_f3=1,1), нагрузка на призму выпора оказывает благоприятное воздействие – коэффициент понижающий (γ_f1=0,9), нагрузка на бровке в пределах подошвы оказывает неблагоприятное воздействие – коэффициент повышающий (γ_f2 =1,1). Для полноты картины представлен третий расчётный случай, где γ_f2=0,9, чтобы проследить зависимость изменения коэффициента устойчивости по одной нагрузке. Коэффициенты устойчивости: в первом случае – 1.566, во-втором случае – 1.533, в-третьем случае – 1.559. Результаты расчётов в первом и втором случае вполне закономерны, а результаты третьего подтверждают ранее выдвинутые предположения и соответствуют первому эксперименту. Однако, данная схема достаточно простая, в ней нет сложного напластования грунтов, специфических гидрогеологических условий и многих других факторов, влияние которых может приводить к неопределённости коэффициентов надёжности, особенно в пределах фундамента сооружения. Почему же тогда коэффициент равен именно единице? Данное значение указано из соображений взаимосвязи всех элементов расчётной схемы и невозможности однозначно зарегулировать то или иное численное значение, в особенности методики определения степени влияния нагрузок на конструкцию. Вот и получается, что приняли «среднее по больнице».Получается, разработчики СП схалтурили? Отнюдь! Введение данного значения коэффициента надёжности является одним из первых шагов на пути создания НТД для численных методов, ведь как говорил дядя Бэн:

В – значит выводы

На субъективный взгляд автора, пункт 6.1.21 СП 381.1325800 стоит воспринимать как рекомендацию, а не прямое руководство к действию, и назначать γ_f=1,0 в ситуациях, когда невозможно однозначно определить характер влияния нагрузки на сооружение.

При выполнении расчётов следует производить комплексный анализ полученных результатов и вводить корректировки начальных параметров до получения физически корректного результата, как отвечающего требованиям НТД, так и соответствующего общепринятому инженерному подходу, ведь, как говорится: «Если не знать магию, всё вокруг кажется геотехникой».