Резонансная колонка НПП «Геотек»

Для расчета реакции основания на динамические нагрузки, передаваемые через фундамент, необходимо знать динамические характеристики грунтов, складывающих это основание. Динамические характеристики грунтов основания также необходимо знать для определения расчётной сейсмической нагрузки на фундамент (сейсмическое микрорайонирование). К основным механическим динамическим характеристикам относятся – модуль деформации E, модуль сдвига G и коэффициент демпфирования ξ. В настоящий момент существуют различные полевые и лабораторные методы определения указанных характеристик. К основным полевым методам относятся: сейсмокаротаж, сейсмические измерения на поверхности. К основным лабораторным методам относятся: ультразвуковые измерения, динамическое трёхосное сжатие, резонансная колонка, крутильный сдвиг. Многообразие методов обусловлено особенностями напряжённо-деформированного состояния (сжатие, сдвиг) и тем, что динамические характеристики грунтов в наибольшей степени зависят от величины деформации. Применительно к определению модуля сдвига G и коэффициента демпфирования ξ эталонным методом считается метод резонансной колонки [1].

Основы метода

Впервые метод резонансной колонки для испытаний дисперсных грунтов был применён японским исследователем Iida в 1937 году. Позже значительный вклад в развитие метода внесли Hardin, Drnevich, Stokoe и другие.

В целом метод резонансной колонки для дисперсных грунтов заключается в следующем. В камеру осесимметричного трёхосного сжатия (стабилометр) помещается образец цилиндрической формы (сплошной или полый), при этом образец покрывается резиновой оболочкой. Нижний торец образца закрепляется неподвижно, а к верхнему торцу крепится активная плита – часть прибора, задающая крутящий момент на образце (см. рисунок 1 (а) из работы [1]).

Испытание состоит из двух стадий – статической и динамической. Статическая стадия представляет собой процесс реконсолидации, водонасыщения и консолидации по консолидировано недренированной схеме, аналогично классическим трёхосным испытаниям дисперсных грунтов. Динамическая стадия предполагает приложение к верхнему торцу образца крутящего момента, изменяющемуся по закону синуса. Крутящий момент изменяется от минимального значения до максимального так, чтобы деформации сдвига изменялись в диапазоне от 10-6 до не более 10-3 (в общем случае). При каждой амплитуде крутящего момента перебираются различные частоты от минимальной до максимальной частоты с заданным шагом так, чтобы в указанном диапазоне находилась резонансная частота системы образец – активная плита прибора. По величине резонансной частоты ω_r определяется модуль сдвига G.

Рис. 1. Принципиальная схема динамического нагружения методом резонансной колонки (а) и камера ГТ.2.3.22, реализующая указанную схему (б)

В основе метода резонансной колонки лежат зависимости, полученные исходя из следующих рассуждений. С одной стороны, рассматривается распространение упругих волн сдвига в стержне (или объёме). Решением дифференциальных уравнений, описывающих распространение указанных волн, является уравнение, связывающее скорость и модуль сдвига [7]:

(1)

где ν_s - скорость распространения волн сдвига; G - модуль сдвига (упругий), ρ - плотность тела.

С другой стороны, рассматриваются колебания системы образец - активная плита прибора (рисунок 1 (а)). Решением дифференциального уравнения, описывающего колебания указанной системы является следующее уравнение [2]:

(2)

где ω_r - угловая резонансная частота системы; ω_A - угловая резонансная частота активной плиты прибора (без образца), в случае отсутствия у активной плиты жёсткости при кручении равняется 0; h - высота образца; I - момент инерции массы образца; I_A - момент инерции массы активной плиты прибора.

Из результатов измерения резонансной частоты колебаний системы ω_r и последующего решения уравнение (2), определяется скорость волн сдвига ν_s. Модуль сдвига в свою очередь определяется из уравнения (1).

Коэффициент демпфирования ξ определяется из величины логарифмического декремента режима свободных затухающих колебаний системы образец – активная плита резонансной колонки. Также коэффициент демпфирования может определяться в режиме стационарных колебаний из зависимости касательные напряжения / деформация сдвига путём расчёта потенциальной энергии деформаций и энергии, поглощенной образцом и прибором [9].

Основные требования к проведению испытаний методом резонансной колонки содержатся в следующих стандартах ГОСТ Р 56353-2015 (раздел 7) [1] и ASTM D 4015 [9].

Текст подготовлен: Живаев Александр Александрович, ведущий инженер ООО «НПП «Геотек», к.т.н.