искать
Рубрикатор материалов

Сейчас в информационной базе:
рубрик - 109 , авторов - 380 ,
всего информационных продуктов - 3675 , из них
статей журнала - 782 , статей базы знаний - 87 , новостей - 2584 , конференций - 4 ,
блогов - 9 , постов и видео - 162 , технических решений - 7

© 2016-2020 ГеоИнфо

Разработка и сопровождение: InfoDesigner.ru
Геотехника 

Численный анализ разжижения и деформационного поведения дамбы хвостохранилища при землетрясениях

Зардари Мухаммед
2 сентября 2020 года

Предлагаем читателям перевод статьи международной группы авторов «Численный анализ разжижения и деформационного поведения внутренней стороны ограждающей дамбы хвостохранилища при землетрясениях».

Значительная часть сейсмической активности в северной части Швеции проявляется в виде микроземлетрясений вблизи послеледниковых разломов. Однако в действительности там случаются землетрясения и с большей магнитудой. Статистика показывает, что раз в столетие в этом регионе может происходить сейсмическое событие с магнитудой 5. В статье представлен динамический анализ воздействия таких более сильных землетрясений на ограждающую дамбу хвостохранилища медного рудника Айтик со стороны верхнего бьефа. Он был выполнен для оценки возможности разжижения и стабильности дамбы при двух конкретных землетрясениях: при обычном сейсмическом событии с магнитудой 3,6 и при более сильном землетрясении с магнитудой 5,8. Динамический анализ проводился с помощью программы PLAXIS на основе метода конечных элементов с использованием недавно разработанной специальной модели под названием UBCSAND. Полученные результаты показывают, что землетрясение с магнитудой 5,8, вероятно, вызовет разжижение в ограниченной зоне, расположенной под поверхностью грунта возле земляной ограждающей дамбы. Как считают авторы, стабильность ограждающей дамбы не может быть нарушена из-за ограниченной протяженности зоны разжижения. Согласно полученным прогнозам оба типа землетрясений вызовут допустимые величины смещений. Результаты анализа откоса дамбы после сейсмических событий показывают, что сооружение сохранит устойчивость после обоих указанных землетрясений.

Переведенная статья была опубликована в 2017 году в электронном журнале Advances in Materials Science and Engineering — «Достижения в области материаловедения и инженерного дела» (Zardari M.A., Mattsson H., Knutsson S., Khalid M.Sh., Ask M.V.S., Lund B. Numerical analyses of earthquake induced liquefaction and deformation behaviour of an upstream tailings dam // Hindawi. Advances in Materials Science and Engineering. 2017. Vol. 2017. Article ID 5389308. URL: https://www.hindawi.com/journals/amse/2017/5389308/).

Статья переведена при поддержке партнера журнала «ГеоИнфо» — компании «НИП-Информатика».

Зардари МухаммедФакультет гражданского строительства Университета технических наук и технологий Куэйд-э-Авама, г. Навабшах, провинция Синд, Пакистан

Маттссон Х.
Факультет гражданского строительства, окружающей среды и природных ресурсов Технологического университета Лулео, г. Лулео, Швеция

Кнутссон С.
Факультет гражданского строительства, окружающей среды и природных ресурсов Технологического университета Лулео, г. Лулео, Швеция

Халид М.Ш.
Факультет градостроительного проектирования Университета Киото, г. Киото, Япония

Аск М.В.С.
Факультет гражданского строительства, окружающей среды и природных ресурсов Технологического университета Лулео, г. Лулео, Швеция

Лунд Б. (Lund B.)
Факультет наук о Земле Уппсальского университета, г. Уппсала, Швеция

 

1. Введение

В данной статье представлен анализ динамического поведения хвостохранилища Айтик в северной части Швеции при землетрясении, выполненный методом конечных элементов. Это одна из первых попыток исследования стабильности ограждающей дамбы хвостохранилища в Швеции при динамическом нагружении с использованием численных методов. Целью этого исследования является оценка возможности разжижения, остаточных деформаций и стабильности плотины как при обычном для указанного региона землетрясении, так и при более сильном сейсмическом событии.

В Швеции каждый год бывает примерно одно землетрясение с магнитудой выше 3 [1]. Имеющаяся база данных по землетрясениям, произошедшим в этой стране с IXX века, говорит о том, что там случается примерно одно сейсмическое событие с магнитудой 5 в столетие и одно событие с магнитудой 6 в тысячелетие [2]. Нормативные документы по ограждающим дамбам хвостохранилищ в Швеции [3] говорят о том, что каждая из них должна быть стабильной в течение как минимум 1000 лет. Поэтому в такой долгосрочной перспективе уместно рассмотреть возможность землетрясения с большой магнитудой [3].

Ограждающая дамба хвостохранилища Айтик в основном наращивается со стороны верхнего бьефа [4]. При этом ярусы наращивания и стабилизирующие их элементы строятся последовательно на ранее отложенных хвостах, которые могут находиться в рыхлом и в водонасыщенном состояниях. В этом типе конструкции дамбы поровая вода в водонасыщенных хвостах не может уходить вниз так же быстро, как происходит сейсмическое событие. В результате избыточное поровое давление кумулятивно увеличивается с каждым циклом нагружения. Если оно вырастет до такой степени, что эффективные напряжения снизятся почти до нуля, то это может привести к разжижению (например, [5]). При этом могут развиться большие деформации из-за низкой жесткости хвостов. Эти деформации будут постепенно увеличиваться с каждым циклом нагружения, что может привести к разрушению ограждающей дамбы. Здесь уместно упомянуть, что несколько ограждающих дамб хвостохранилищ, расположенных в разных частях мира, разрушились именно из-за сейсмического разжижения (например, [6]).

Сейсмическое разжижение в ограждающей дамбе хвостохранилища — сложное явление. Поэтому целесообразно изучить ее сейсмическое поведение с помощью передового численного программного обеспечения, основанного, например, на методе конечных элементов. Насколько известно авторам, опубликовано лишь несколько исследований случаев из практики по дамбам хвостохранилищ, в которых использовались такие современные численные инструменты (см., например, [7–10]). Можно найти аналогичные публикации (например, [11–17]) по сейсмическому поведению других геотехнических сооружений (в основном насыпных плотин).

Чтобы получить больше опыта в численном моделировании сейсмического разжижения в дамбах хвостохранилищ, необходимы дополнительные исследования случаев из практики для сооружений этого типа. В этой работе численное моделирование сейсмического разжижения ограждающей дамбы хвостохранилища Айтик выполняется с помощью конечноэлементной программы PLAXIS 2D [18] с использованием недавно разработанной усовершенствованной конститутивной (определяющей) модели под названием UBCSAND (см. [19, 20]) [на базе этой модели была разработана модель UBC3D-PLM (PLM — PLAXIS Liquefaction Model), которая была добавлена в набор стандартных моделей в последних версиях PLAXIS 2D и PLAXIS 3D — Ред.].

Приведенная выше информация по сейсмичности территории Швеции предполагает, что важно проанализировать возможность разжижения и стабильность ограждающей дамбы хвостохранилища Айтик с учетом как обычных, так и экстремальных для этого региона сейсмических условий. Методика моделирования, представленная в данной статье, не является уникальной для указанного сооружения и может быть использована для дамб других хвостохранилищ.

 

1.1. Сейсмичность северной части Швеции

Сейсмичность в пределах тектонических плит характеризуется небольшими, разрозненными и нерегулярными землетрясениями. В целом эти сейсмические события, как правило, относительно небольшие по магнитуде, но есть и множество примеров разрушительных землетрясений. Инглэнд и Джексон [21] сообщают, что около 100 из 130 землетрясений, повлекших за собой тысячу или более жертв, за последние 120 лет произошли на внутриконтинентальных территориях мира. Таким образом, они заключают, что исследовательские усилия должны быть сосредоточены на угрозе непредвиденных землетрясений, возникающих во внутриплитных областях.

Швеция расположена в пределах Балтийского щита далеко от границ между плитами. На рисунке 1 показано, что активность микроземлетрясений в северной части этой страны удивительно высока [22–24] и сосредоточена вдоль послеледниковых разломов (например, [25]). Было высказано предположение, что около 10 000 лет назад, когда после последнего оледенения исчез ледниковый покров, в этих разломах возникали землетрясения с магнитудами от 7 до 8 (например, [26]). В отношении нестабильности разломов были проанализированы роли льда, эффективных напряжений in situ и характера земной коры (например, [27, 28]). Шведская национальная сейсмическая сеть (SNSN — Swedish National Seismic Network) [1] с 2000 года зарегистрировала в северной части Швеции 9 землетрясений с магнитудой более 3. При этом, например, в 1983 году в районе города Сольберг (находящемся в южной стороне указанного региона) произошло землетрясение с магнитудой 4,1 [29]. В настоящей статье было использовано самое сильное шведское землетрясение с данными о волновых формах, которое произошло в южной части района города Шеллефтео.

 

Рис. 1. Землетрясения, наблюдавшиеся с 1398 года и позже, из общего Скандинавского каталога Хельсинкского университета FENCAT (2011) и наблюдавшиеся с 2000 по 2011 год из каталога Университета города Уппсала по данным, зарегистрированным Шведской национальной сейсмической сетью (например, [2]). Местонахождение ограждающей дамбы хвостохранилища Айтик обозначено кружком. Красные точки — эпицентры землетрясений. Синие прямоугольники — шведские стационарные сейсмические станции. Цифрами обозначены постледниковые разломы: 1 — Парви, 2 — Мерашерви, 3 — Лайнио-Суиявора, 4 — Стуорагурра, 5 — Суасселка, 6 — Пасмаерви/Венеерви, 7 — Ланшерв, 8 — Буртреск (по [22])
Рис. 1. Землетрясения, наблюдавшиеся с 1398 года и позже, из общего Скандинавского каталога Хельсинкского университета FENCAT (2011) и наблюдавшиеся с 2000 по 2011 год из каталога Университета города Уппсала по данным, зарегистрированным Шведской национальной сейсмической сетью (например, [2]). Местонахождение ограждающей дамбы хвостохранилища Айтик обозначено кружком. Красные точки — эпицентры землетрясений. Синие прямоугольники — шведские стационарные сейсмические станции. Цифрами обозначены постледниковые разломы: 1 — Парви, 2 — Мерашерви, 3 — Лайнио-Суиявора, 4 — Стуорагурра, 5 — Суасселка, 6 — Пасмаерви/Венеерви, 7 — Ланшерв, 8 — Буртреск (по [22])

 

Люди, живущие рядом с разломом Парви, самым протяженным из известных послеледниковых разломов в мире (см. № 1 на рис. 1), сообщали о ряде сейсмических событий, а инструментальные записи содержат данные о возникавших в этом разломе землетрясениях с магнитудами вплоть до 4 [30]. Для территорий и акваторий далее к юго-востоку исторические данные по району Ботнического залива, полученные из газетных сообщений, наводят на мысль о том, что в период с 1757 по 1909 год произошло 9 землетрясений (например, [31, 32]). Магнитуды большинства из этих событий оценивались величинами от 3,5 до 3,9, несколько событий имели магнитуды выше 4, а самое сильное землетрясение имело магнитуду 4,7 и было зарегистрировано в Ботническом заливе в 1898 году (например, [31, 32]). Мянтюниеми [32] предположил, что землетрясения в этом регионе могут происходить кластерами с течением времени. Самое сильное из известных исторических землетрясений вблизи исследуемой области имело магнитуду 5,3 и предположительно произошло в 1819 году в коммуне Лурёй в Норвегии [33].

Ограждающая дамба хвостохранилища Айтик расположена примерно в 20 и 100 км от крупных железных рудников шведской горнодобывающей компании LKAB (Luossavaara-Kiirunavaara Aktiebolag) в районах городов Мальмбергет и Кируна соответственно. По мере продвижения добычи на более глубокие уровни сейсмичность, вызванная разработкой месторождений, увеличивается. Компания LKAB создала локальные сейсмические сети для мониторинга такой сейсмичности, а более сильные землетрясения регистрируются также Шведской национальной сейсмической сетью [1]. В Мальмбергете и Кируне были зарегистрированы два события с магнитудой 2,9 в 2007 и 2008 годах соответственно.

 

2. Ограждающая дамба хвостохранилища Айтик

Айтик — крупнейший открытый медный рудник в Швеции, расположенный недалеко от города Елливаре в северной части Швеции. Годовая добыча на нем достигла 34,3 млн тонн руды в 2012 году.

Хвосты — это побочные продукты, которые образуются на обогатительной фабрике при выделении нужных составляющих из руды. Хвосты, образующиеся на месторождении Айтик, транспортируются в виде суспензии (хвостовой пульпы) в пруд-накопитель хвостохранилища, куда они выводятся через краны трубопровода вдоль ограждающей дамбы. Хвосты, которые откладываются рядом с насыпью, можно отнести к илистым мелкозернистым пескам согласно европейскому стандарту [34] и к заиленным пескам согласно единой системе классификации грунтов [35].

На рисунке 2 показано наливное хвостохранилище Айтик, которое занимает площадь 13 кв. км. Пруд-накопитель (собственно само хвостохранилище) удерживается четырьмя участками ограждающей дамбы под названиями «дамба A-B», «дамба C-D», «дамба E-F» (включая ее участок E-F2) и «дамба G-H». Пруд-отстойник (для осветления воды, «отжатой» из отстойника) расположен ниже дамбы E-F.

 

Рис. 2. Аэрофотоснимок пруда-накопителя (хвостохранилища Айтик) и прилегающего к нему пруда-отстойника (пруда-осветлителя) [36]
Рис. 2. Аэрофотоснимок пруда-накопителя (хвостохранилища Айтик) и прилегающего к нему пруда-отстойника (пруда-осветлителя) [36]

 

Стабильность дамбы E-F, а также угла между дамбами E-F и G-H уже была проанализирована в условиях статического нагружения при их последовательном наращивании [37, 38]. Теперь был выполнен динамический анализ методом конечных элементов для дамбы E-F. Ожидается, что последствия ее прорыва будут более серьезными по сравнению с разрушениями других участков ограждающей дамбы хвостохранилища Айтик. Причина в том, что разрушение дамбы E-F может также привести к прорыву дамбы I-J, которая удерживает пруд-отстойник (пруд-осветлитель) (см. рис. 2). Такие разрушения приведут к выбросу хвостов и сточных вод в окружающую среду и губительно повлияют на нее.

 

3. Численная модель дамбы E-F

Процесс моделирования методом конечных элементов в основном состоит из следующих этапов перед расчетом: определение типа анализа и типа элементов, ввод геометрии, ввод граничных условий, ввод свойств материалов, создание сетки, ввод начальных условий, определение этапов расчета.

На рисунке 3 представлена конечноэлементная модель участка ограждающей дамбы хвостохранилища Айтик под названием «дамба E-F». В ней показаны зоны различных материалов. Хвосты зон 2, 3, 5, 6, 7 и 8 относятся к категории илистых песков. Подошва дамбы E-F находится на высоте 340 м. На основе планов добычи на руднике предполагалось, что хвосты откладываются в накопителе со скоростью 3 м/год начиная с уровня 376 м. Высота дамбы E-F в 2012 году составляла около 390 м, а к 2018 году планировалось нарастить ее до уровня 409 м (см. рис. 3). Наращивание с 376 до 409 м моделировалось в 11 этапов. Каждый этап состоял из фазы наращивания продолжительностью 10 дней и фазы консолидации продолжительностью 355 дней.

 

 

Уровень грунтовых вод (УГВ) в дамбе E-F оценивался с помощью пьезометров. УГВ для первого этапа наращивания показан на рис. 4. Можно видеть, что уровень грунтовых вод находится на поверхности хвостов, а затем он параллелен внешнему откосу дамбы (со стороны нижнего бьефа). Та же тенденция для УГВ была использована и при дальнейшем наращивании плотины (рис. 5).

 

Рис. 4. Расположение уровня грунтовых вод (УГВ) на 1-м этапе наращивания дамбы E-F
Рис. 4. Расположение уровня грунтовых вод (УГВ) на 1-м этапе наращивания дамбы E-F

 

Рис. 5. Расположение уровня грунтовых вод (УГВ) на 11-м этапе наращивания дамбы E-F
Рис. 5. Расположение уровня грунтовых вод (УГВ) на 11-м этапе наращивания дамбы E-F

 

Для численного анализа поведения дамбы E-F использовалась конечноэлементная программа для создания двумерных моделей PLAXIS 2D [18]. Было принято условие плоской деформации, которое является подходящим допущением как для статического, так и для динамического анализа длинного и прямого участка дамбы E-F.

Численный анализ проводился в две стадии. Сначала был выполнен статический анализ для моделирования последовательного наращивания дамбы E-F. С этой целью был проведен анализ напряженно-деформированного состояния и консолидации [18, 39, 40] для оценки развития и рассеивания в дамбе избыточного порового давления как функции времени. Затем был выполнен динамический анализ сразу после 11-го этапа наращивания дамбы (до отметки 409 м, см. рис. 3), чтобы оценить поведение дамбы при двух различных землетрясениях. На обеих этих стадиях анализа был проведен анализ устойчивости откоса дамбы для расчета коэффициентов безопасности (запаса) и выявления зон возможных разрушений. Анализ устойчивости откоса дамбы при статическом нагружении (то есть при последовательном наращивании) более подробно описан в работе Орманна и др. [37].

На рисунке 6 показана сетка конечных элементов, принятая для анализа. В ней были использованы 15-узловые треугольные элементы, которые дают для смещений интерполяцию четвертого порядка [18]. Всего использовалось 14 077 элементов. Средний размер элемента составлял около 1,88 м. Сетка была усовершенствована по методике Кухлемейера и Лисмера [41] так, чтобы гарантировать реалистичность передачи сейсмических волн через численную модель. Горизонтальная протяженность модели была достаточно большой, чтобы минимизировать влияние сейсмических волн, которые могли бы отражаться от левой вертикальной границы.

 

Рис. 6. Конечноэлементная сетка модели дамбы E-F
Рис. 6. Конечноэлементная сетка модели дамбы E-F

 

Как при статическом, так и при динамическом анализе поток грунтовых вод и/или консолидация могут проходить через все границы, кроме левой вертикальной границы и основания.

При статическом анализе смещения вдоль левой вертикальной границы были ограничены в горизонтальном направлении, в то время как смещения на уровне основания были ограничены как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях.

При динамическом анализе:

1) использовалась поглощающая левая вертикальная граница для поглощения сейсмических волн, которые в противном случае отражались бы обратно в тело плотины [18];

2) для подошвы модели был задан показатель горизонтальных смещений 0,01 м, а вертикальные смещения были установлены равными нулю; принятый показатель горизонтальных смещений 0,01 м для подошвы модели масштабировался до фактических величин смещений, которые менялись во времени при землетрясении.

В программе PLAXIS входная информация для динамической нагрузки может быть задана либо смещениями, либо скоростями, либо ускорениями, вызванными сейсмическим событием [18]. Скорости или ускорения затем преобразовывались в смещения в процессе вычислений.

Подошва дамбы E-F лежит на плотном слое моренных отложений средней мощностью 8 м, под которым залегает коренная порода. Было принято, что подошва дамбы на морене является жесткой и неразжижаемой, поэтому слой морены не был включен в анализ.

Следует отметить, что при статическом анализе на внешней стороне (со стороны нижнего бьефа) дамбы E-F были созданы насыпные бермы из каменного материала для повышения устойчивости откоса дамбы во время ее наращиваний (см. [37]). Бермы P, Q, R, S, T, U, V и W (рис. 7) были построены в начале этапов наращивания дамбы 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 соответственно.

 

Рис. 7. Размещение насыпных берм из каменного материала P, Q, R, S, T, U, V и W
Рис. 7. Размещение насыпных берм из каменного материала P, Q, R, S, T, U, V и W

 

3.1. Модели грунтов и их параметры

При статическом анализе для представления определяющего поведения зон всех материалов в дамбе E-F использовалась модель Мора – Кулона.

Для динамического анализа были выбраны:

1) модель UBCSAND [19, 20] для имитации определяющего поведения материальных зон хвостов;

2) модель Мора – Кулона для применения к зонам фильтра, моренных отложений и каменной наброски (каменного насыпного материала), которые были приняты неразжижаемыми (см. рис. 3).

Подробное описание двух выбранных геомеханических моделей представлено в следующих разделах.

 

3.2. Модель Мора  Кулона

Модель Мора – Кулона является простой линейно-упругой идеально-пластической моделью, которая требует пяти входных параметров, таких как: модуль деформации, коэффициент Пуассона, угол внутреннего трения, удельное сцепление и угол дилатансии. Эти параметры могут быть получены по результатам основных испытаний грунта [18]. В программе PLAXIS также необходимы некоторые дополнительные параметры материалов, такие как удельный вес и коэффициент фильтрации.

Значения модуля деформации, угла внутреннего трения, удельного сцепления, удельного веса и коэффициента фильтрации для зон хвостовых материалов были определены по результатам полевых и лабораторных испытаний. Соответствующие значения этих параметров для зон моренных отложений, фильтра и насыпного каменного материала были получены из доступной литературы [3, 42–45]. Вышеупомянутые параметры для зон всех материалов в дамбе E-F представлены в таблице 1. Следует помнить, что для динамического анализа модель Мора – Кулона использовалась только для неразжижаемых зон 1, 4, 9, 10 и 11 (см. рис. 3).

 

Таблица 1. Параметры модели Мора  Кулона [3, 4245]

 

Величина коэффициента Пуассона была принята равной 0,33 для всех материалов в дамбе E-F. Это значение считается подходящим для такого типа анализа [18].

Величина угла дилатансии была принята равной нулю для всех материалов в дамбе. Причина в том, что из-за применения положительного значения угла дилатансии могут возникать нереалистично высокие по модулю отрицательные поровые давления, тогда как при использовании отрицательного угла дилатансии могут развиваться необоснованно большие положительные поровые давления [18].

 

3.3. Модель UBCSAND

UBCSAND — это упругопластическая модель в терминах эффективных напряжений, которая способна моделировать разжижение песков при сейсмической нагрузке [20]. Название UBCSAND означает, что эта модель была разработана в Университете Британской Колумбии (UBC — University of British Columbia) для прогнозирования разжижения песка (SAND). Более ранняя версия UBCSAND [46, 47] использовалась при динамическом анализе поведения ограждающей дамбы хвостохранилища Мочикоши в Японии, а результаты этого анализа оказались согласованными с реально наблюдавшейся картиной разрушения дамбы, вызванной сейсмическим разжижением (см. [9, 10]). Модель UBCSAND [20] с некоторыми модификациями была добавлена как пользовательская модель грунта в программу PLAXIS [19]. В исследовании, представленном в настоящей статье, использовалась версия модели UBCSAND в программе PLAXIS.

Параметры материалов, необходимые для модели UBCSAND: угол внутреннего трения при постоянном объеме ϕcv; пиковый угол внутреннего трения ϕp; удельное сцепление c; коэффициенты зависящей от напряжений жесткости KeG, KpG, KeB, me, ne, np; коэффициент уплотнения fachard; скорректированное число ударов при динамическом зондировании (SPT) (N1)60; коэффициент снижения жесткости после разжижения fpost.

Значения ϕcv, ϕp и c были оценены с помощью испытаний проб хвостов на прямой сдвиг. Величины ϕcv были приняты такими же, как и для эффективного угла внутреннего трения по оценке для модели Мора – Кулона (см. таблицу 1). Значения (N1)60 для хвостов были получены с использованием корреляций (см. [48]) с результатами статического зондирования (CPT), которое проводилось на отложениях хвостохранилища Айтик. Величины KeG, KpG и Rf были получены путем аппроксимации кривой, построенной по результатам испытаний на прямой сдвиг. Коэффициенты KeB и KeG были соотнесены друг с другом с использованием коэффициента Пуассона [19].

Для решения в передовых моделях грунта геотехнических задач, связанных с разгрузкой и повторным нагружением (например, при динамической нагрузке), рекомендуется использовать низкую величину коэффициента Пуассона [18]. Для оценки параметров жесткости в модели UBCSAND было принято значение коэффициента Пуассона 0,12, которое считается подходящим для такого типа анализа [20, 49]. Для этого значения величина KeB приблизительно равна KeG. Таким образом, для KeB и KeG использовалось одно и то же значение.

Показателям степени ne, me и np были присвоены значения 0,5; 0,5 и 0,4 соответственно (см. [20]). Соответствующие величины fachard и fpost были приняты равными 0,3 и 0,01 соответственно (см. [19, 50]).

В таблице 2 показаны следующие входные параметры: ϕp, KeG, KpG, Rf и (N1)60.

 

Таблица 2. Некоторые входные параметры для модели UBCSAND

 

Следует отметить, что из-за отсутствия доступных результатов испытаний на циклический прямой сдвиг и/или циклических трехосных испытаний подходящие значения коэффициента затухания (демпфирования), коэффициента уплотнения и коэффициента снижения жесткости после разжижения были приняты на основе результатов исследований поведения внутренней стороны дамбы одного из хвостохранилищ, представленных в литературе [9, 10]. Конечно, было бы лучше, если бы эти параметры оценивались на основе циклических испытаний именно материалов хвостохранилища Айтик. Однако авторы полагают, что результаты выполненного анализа дали разумные оценки возможности разжижения и стабильности дамбы в условиях сейсмической нагрузки.

 

3.4. Затухание (демпфирование)

Амплитуда упругих волн в грунтах со временем может уменьшаться. Это свойство упругих волн известно как затухание, или демпфирование, в материале (например, [51]). При динамических расчетах, выполняемых в программе PLAXIS 2D, затухание происходит в некоторой степени из-за вязких свойств грунта, трения и развития пластических деформаций [18]. Однако гистерезисное демпфирование, демонстрируемое PLAXIS 2D, обычно ниже, чем фактическое затухание, наблюдаемое в грунтах. Следовательно, для реалистичного моделирования требуется дополнительное затухание [18], которое обеспечивается посредством демпфирования по Рэлею, являющегося функцией массы и жесткости грунта и определяемого следующим образом (см. [52]):

 

 

Коэффициенты демпфирования по Рэлею α и β могут быть рассчитаны как функции двух репрезентативных частот волн, распространяющихся в грунте [18], и соответствующего коэффициента демпфирования (затухания) [53]. Две репрезентативные частоты, 0,3 и 1,8 Гц, были получены с учетом как частот собственных колебаний дамбы E-F, так и входных частот сейсмических волн (рис. 8). Собственные частоты были оценены на основе анализа свободных колебаний дамбы E-F хвостохранилища Айтик. Из рисунка 8 видно, что две доминирующие входные частоты составляют 0,3 и 1,8 Гц. Среднее значение этих двух частот близко к доминирующей собственной частоте (то есть 1,2 Гц).

 

Рис. 8. Частотные спектры для анализа свободных колебаний дамбы E-F и двух конкретных землетрясений
Рис. 8. Частотные спектры для анализа свободных колебаний дамбы E-F и двух конкретных землетрясений

 

Модель UBCSAND способна оценивать демпфирование. Однако для несимметричных условий циклического нагружения эта модель прогнозирует меньшее демпфирование по сравнению с затуханием в грунтах, наблюдаемым при лабораторных испытаниях [20]. Зонам хвостовых материалов, поведение которых было представлено с помощью модели UBCSAND, в качестве дополнительного демпфирования был присвоен 1% от критического затухания (т. е. коэффициент демпфирования 0,01) (см. [54, 55]). С другой стороны, зонам из морены, из насыпного каменного материала и фильтрующим зонам, где использовалась модель Мора – Кулона, было присвоено 3% от критического затухания (см. [54, 55]).

 

3.5. Входные данные для колебаний грунта

Сейсмическое поведение дамбы E-F было оценено для одного землетрясения, несколько более сильного, чем обычное, но все же названного обычным, и для одного экстремального для северной части Швеции сейсмического события. В качестве обычного было выбрано землетрясение с локальной магнитудой 3,6, которое произошло в 2010 году за пределами Шеллефтео на севере Швеции. Исходные данные для этого события были взяты из каталогов Шведской национальной сейсмической сети. В качестве экстремального было выбрано землетрясение с моментной магнитудой 5,8, которое произошло в 2011 году в штате Вирджиния на востоке США. Его запись была выбрана потому, что геология восточной части Соединенных Штатов похожа на геологию Северной Швеции, для которой не существует записей таких сильных землетрясений. Материалы по землетрясению в Вирджинии были взяты в Геологической службе США.

Поскольку шведская шкала локальных магнитуд основана на моментах, сравнение между шкалами магнитуд было несложным, и в этом случае землетрясение в Вирджинии излучило примерно в 14 000 раз больше энергии, чем землетрясение в Шеллефтео. Как уже указывалось, в дальнейшем сейсмическое событие в Шеллефтео будет называться обычным, а событие в Вирджинии — экстремальным.

Входные данные и для обычного, и для экстремального землетрясения показаны на рисунках 9 и 10 соответственно. И событие в Шеллефтео, и событие в Вирджинии были записаны на коренных породах. Инструментальные записи были преобразованы таким образом, что на рисунках 9 и 10 показаны истинные скорости распространения сейсмических волн в грунте и ускорения для соответствующих землетрясений. Можно увидеть, что горизонтальные колебания грунта при обычном и при экстремальном событиях выражаются в скорости и в ускорении соответственно. Обычное и экстремальное землетрясения были зарегистрированы на расстояниях 11 и 53 км соответственно.

 

Рис. 9. Входные колебания грунта при землетрясении в Шеллефтео на севере Швеции (обычном)
Рис. 9. Входные колебания грунта при землетрясении в Шеллефтео на севере Швеции (обычном)

 

Рис. 10. Входные колебания грунта при землетрясении в штате Вирджиния США (экстремальном)
Рис. 10. Входные колебания грунта при землетрясении в штате Вирджиния США (экстремальном)

 

В этом исследовании использовались только горизонтальные колебания грунта (ускорения и/или скорости), а вертикальные колебания не учитывались. Причины этого заключаются в следующем (см. [56]):

1) вертикальные колебания вызывают гораздо меньшие напряжения сдвига по сравнению с напряжениями из-за горизонтальных колебаний;

2) поровые давления, развивающиеся из-за вертикальных колебаний, меньше, чем возникающие из-за горизонтальных колебаний.

Помните, что в программе PLAXIS сейсмическая нагрузка может быть применена с использованием любой из следующих величин: скорости, ускорения или смещения. Чтобы сократить время вычислений, низкие значения ускорения и/или скорости отфильтровываются. Следует отметить, что этот процесс фильтрации не влияет на результаты динамического анализа.

 

4. Полученные результаты

Для состояния дамбы E-F сразу после 11-го этапа наращивания был проведен динамический анализ. Это состояние было выбрано потому, что оно считается критическим, поскольку избыточное поровое давление развилось из-за последовательного наращивания сооружения. В следующих разделах сейсмическое поведение дамбы анализируется с точек зрения избыточных поровых давлений, разжижения, остаточных деформаций, вызванных землетрясениями, и постсейсмической стабильности.

 

4.1. Избыточные поровые давления

На рисунке 11 показаны избыточные поровые давления после 11-го этапа наращивания дамбы E-F до сейсмического события. На рисунках 12 и 13 показаны избыточные поровые давления, возникшие в результате обычного и экстремального землетрясений соответственно. Можно заметить, что наибольшее начальное избыточное поровое давление из-за статической нагрузки составляет 95 кПа (см. рис. 11). Как и следовало ожидать, наибольшие величины избыточного порового давления из-за сейсмических нагрузок увеличились примерно до 220 кПа после обычного землетрясения (см. рис. 12) и примерно до 320 кПа после экстремального события (см. рис. 13). Как и ожидалось, значения избыточного порового давления были выше для экстремального землетрясения по сравнению с нормальным. Рост избыточных поровых давлений произошел по всему телу дамбы. Максимальное увеличение наблюдалось в нижних частях дамбы ниже насыпных ярусов наращивания (см. рис. 12, 13). Как и ожидалось, из-за динамической нагрузки положительные избыточные давления поровой воды развились в сжимаемых зонах (в мягких и в слоистых песчаных хвостах), а отрицательные — в увеличивающих объем зонах дамбы (в уплотненных песчаных хвостах, в насыпных зонах из моренного материала и из каменного материала).

 

Рис. 11. Избыточные поровые давления в дамбе после 11-го этапа наращивания. Отрицательный знак указывает на давление всасывания
Рис. 11. Избыточные поровые давления в дамбе после 11-го этапа наращивания. Отрицательный знак указывает на давление всасывания

 

Рис. 12. Избыточные поровые давления в дамбе после обычного землетрясения. Отрицательный знак указывает на давление всасывания
Рис. 12. Избыточные поровые давления в дамбе после обычного землетрясения. Отрицательный знак указывает на давление всасывания

 

Рис. 13. Избыточные поровые давления в дамбе после экстремального землетрясения. Отрицательный знак указывает на давление всасывания
Рис. 13. Избыточные поровые давления в дамбе после экстремального землетрясения. Отрицательный знак указывает на давление всасывания

 

4.2. Разжижение

Зоны разжижения в дамбе были выявлены путем оценки коэффициента избыточного порового давления ru, который определяется следующим образом [20]:

 

 

Было принято, что разжижение может происходить в дамбе в таких зонах, в которых значения коэффициента избыточного порового давления равны или больше 0,7 [54]. Для обычного землетрясения не наблюдалось разжижения дамбы с выбранными входными параметрами. Для экстремального события потенциальные зоны разжижения (где ru  0,7) показаны на рис. 14. Видно, что разжижение, вероятно, произойдет в хвостовых отложениях ниже поверхности грунта. Зона возможного разжижения находится примерно на 4 м ниже поверхности грунта около насыпных ярусов наращивания. Можно заметить (см. рис. 14), что протяженность этой зоны разжижения является ограниченной. Поэтому можно считать, что она не могла повлиять на стабильность дамбы E-F. Возникновение зоны разжижения ниже поверхности грунта согласуется с общими наблюдениями, согласно которым разжижение начинается на поверхности, а затем распространяется вниз, если сейсмические колебания создают высокие избыточные поровые давления в глубоких слоях (например, [57]).

 

Рис. 14. Потенциальные зоны разжижения после экстремального землетрясения. Для наглядности масштабы вертикальной и горизонтальной осей не совпадают
Рис. 14. Потенциальные зоны разжижения после экстремального землетрясения. Для наглядности масштабы вертикальной и горизонтальной осей не совпадают

 

4.3. Остаточные деформации, вызванные землетрясениями

Горизонтальные смещения дамбы E-F, вызванные обычным и экстремальным землетрясениями, показаны на рисунках 15 и 16 соответственно. Максимальные горизонтальные смещения около 0,3 и 0,6 м прогнозируются вблизи внешней стороны (нижнего бьефа) дамбы для обычного и экстремального землетрясений соответственно. Как и ожидалось, горизонтальные смещения контролируются бермами из насыпного каменного материала (см. рис. 15, 16).

 

Рис. 15. Горизонтальные смещения дамбы после обычного землетрясения. Положительное направление — вправо
Рис. 15. Горизонтальные смещения дамбы после обычного землетрясения. Положительное направление — вправо

 

Рис. 16. Горизонтальные смещения дамбы после экстремального землетрясения. Положительное направление — вправо
Рис. 16. Горизонтальные смещения дамбы после экстремального землетрясения. Положительное направление — вправо

 

На рисунках 17 и 18 показаны прогнозируемые вертикальные смещения после сотрясения дамбы при обычном и экстремальном землетрясениях соответственно. Видно, что максимальные вертикальные смещения около 0,3 и 0,4 м в основном произошли на гребне насыпи при обычном и экстремальном землетрясениях соответственно. Такие вертикальные смещения допустимы, поскольку они гораздо меньше высоты «надводной» части внутренней стороны дамбы (расстояния по вертикали от поверхности хвостовой пульпы до гребня дамбы), которая составляет 2 м. В общем, считается, что такие величины общих смещений дамбы (см. [58]) находятся в допустимых пределах.

 

Рис. 17. Вертикальные смещения дамбы после обычного землетрясения. Положительное направление — вверх
Рис. 17. Вертикальные смещения дамбы после обычного землетрясения. Положительное направление — вверх

 

Рис. 18. Вертикальные смещения дамбы после экстремального землетрясения. Положительное направление — ввер
Рис. 18. Вертикальные смещения дамбы после экстремального землетрясения. Положительное направление — ввер

 

4.4. Устойчивость откоса дамбы

Устойчивость откоса дамбы в условиях статической и сейсмической нагрузок оценивалась на основе коэффициента устойчивости (запаса прочности, безопасности, надежности). В программе PLAXIS для расчета коэффициентов устойчивости используется метод снижения прочности [18]. В этом методе тангенс угла внутреннего трения и удельное сцепление грунта поэтапно уменьшаются в одной и той же пропорции, пока геотехническое сооружение не разрушится [18]. При этом коэффициент устойчивости определяется так же, как описано в методах предельного равновесия [59]. Следует отметить, что метод снижения прочности применим только к модели Мора – Кулона. Поэтому для расчета постсейсмических коэффициентов устойчивости после выполнения динамического анализа с помощью модели UBCSAND была использована именно модель Мора – Кулона.

Сразу после 11-го этапа наращивания дамбы (при статической нагрузке) был достигнут коэффициент устойчивости около 1,45. В результате анализа откоса дамбы при обычном и экстремальном землетрясениях были получены постсейсмические коэффициенты устойчивости около 1,32 и 1,22 соответственно. Как и ожидалось, эти постсейсмические коэффициенты оказались меньше, чем коэффициент, полученный при статической нагрузке. Это связано с тем, что значения прочности на сдвиг снижаются из-за увеличения избыточных поровых давлений, вызванных землетрясениями.

Постсейсмическая стабильность дамбы оценивалась в сравнении с требуемым коэффициентом устойчивости, предложенным Австралийским национальным комитетом по крупным плотинам и дамбам (Australian National Committee on Large Dams, ANCOLD) [60], который утверждает, что для обеспечения достаточной безопасности ограждающей дамбы хвостохранилища при сейсмических воздействиях требуется коэффициент устойчивости не менее 1,2. В соответствии с рекомендациями ANCOLD [60] устойчивость дамбы E-F хвостохранилища Айтик считается удовлетворительной для обоих рассматриваемых землетрясений. Но при этом следует отметить, что для экстремального события значение постсейсмического коэффициента устойчивости как раз находится на уровне, рекомендованном ANCOLD [60]. Это означает, что эта дамба E-F может быть недостаточно безопасной при событиях, более сильных, чем рассматриваемое землетрясение в Вирджинии.

В этом типе анализа в дополнение к определению величины коэффициента устойчивости важно выявить возможные зоны разрушения, которые возникли бы в случае разрушения дамбы. На рисунках 19 и 20 показаны такие зоны, которые были определены в результате анализа постсейсмической стабильности откоса дамбы для обычного и экстремального землетрясений соответственно. Видно, что, как ни странно, зона разрушения, вызванная экстремальным сейсмическим событием, является менее протяженной и менее глубокой по сравнению с зоной, образовавшейся в результате обычного землетрясения. Это связано с тем, что экстремальное событие привело к более высоким по модулю значениям отрицательных поровых давлений и к большей прочности ярусов наращивания из морены и берм из насыпного каменного материала (см. рис. 3); поэтому зона разрушения и не распространилась на эти области.

 

Рис. 19. Зона разрушения дамбы после обычного землетрясения (показана красным цветом)
Рис. 19. Зона разрушения дамбы после обычного землетрясения (показана красным цветом)

 

Рис. 20. Зона разрушения дамбы после экстремального землетрясения (показана красным цветом)
Рис. 20. Зона разрушения дамбы после экстремального землетрясения (показана красным цветом)

 

5. Заключение

В этой статье сейсмическое поведение исследованного участка ограждающей дамбы хвостохранилища Айтик (прямолинейной части дамбы E-F) было оценено на основе результатов динамического анализа методом конечных элементов с точек зрения возможности разжижения, остаточных деформаций и постсейсмической стабильности. Сейсмическое поведение дамбы было проанализировано для двух случаев — обычного для Швеции землетрясения с локальной магнитудой 3,6 и экстремального для этой страны сейсмического события с магнитудой 5,8.

Полученные результаты для экстремального землетрясения указывают на то, что разжижение могло бы произойти в ограниченной зоне, расположенной ниже поверхности грунта рядом с насыпями. Из-за ограниченной протяженности этой зоны разжижения предполагается, что стабильность дамбы не может быть нарушена. Прогнозируемые смещения, вызванные обоими рассмотренными землетрясениями, сочтены находящимися в допустимых пределах.

Анализ стабильности откоса дамбы после землетрясений позволяет предположить, что дамба могла бы противостоять вышеупомянутым сейсмическим событиям. Однако для рассмотренного экстремального события постсейсмический коэффициент устойчивости как раз находится на пределе в соответствии с рекомендациями нормативных документов. Поскольку при численном моделировании не использовались вертикальные ускорения грунта, полученные результаты могут немного отличаться, если вертикальные ускорения будут учтены в дополнение к горизонтальным.

Стабильность дамбы E-F была изучена только при одном землетрясении за раз. Возможность последующего ослабления сооружения при многократных воздействиях землетрясений с различными магнитудами не исследовалась.

Из-за отсутствия результатов циклических лабораторных испытаний материалов хвостохранилища Айтик динамические свойства материалов были оценены с помощью инженерных оценок на основе результатов исследований случая из практики, относящегося к дамбе E-F. Если в будущем будут проводиться циклические лабораторные испытания, они могут предоставить ценную информацию для дальнейшего понимания сейсмического поведения рассматриваемой дамбы.


Список литературы, использованной авторами переведенной статьи

  1. SNSN, “Svenska nationella seismiska nЁatet,” 2013 http://snsn.geofys.uu.se.
  2. R. BЁodvarsson, B. Lund, R. Roberts, and R. Slunga, “Earthquake activity in Sweden: study in connection with a proposed nuclear waste repository in Forsmark or Oskarshamn,” SKB Rapport R-06-67, 2006, http://www.skb.se/upload/publications/pdf/R-06-67.pdf.
  3. GruvRIDAS, Gruvindustrins Riktlinjer fЁor DammsЁakerhet, Svensk Energi AB/SveMin, Stockholm, Sweden, 2007.
  4. S. G. Vick, Planning, Design and Analysis of Tailings Dams, BiTech Publishers, Richmond, Canada, 1990.
  5. P. K. Robertson and C. E.Wride, “Evaluating cyclic liquefaction potential using the cone penetration test,” Canadian Geotechnical Journal, vol. 35, no. 3, pp. 442–459, 1998.
  6. WISE, “Chronology of major tailings dam failures,” 2013, http://www.wise-uranium.org/mdaf.html.
  7. M. Seid-Karbasi, H. Hawson, and U. Atukorala, “Seismic stability of a Peruvian tailings earth-rockfill dam with liquefiable foundation,” in Proceedings of International Symposium on Dams and Reservoirs under Changing Challenges—79 Annual Meeting of ICOLD, SwissCommittee onDams, Lucerne, Switzerland, 1 June 2011, pp. 613–620, CRC Press/Balkema, Leiden, The Netherlands, 2011.
  8. M. Seid-Karbasi and U. Atukorala, “Deformations of a zoned rockfill dam from a liquefiable thin foundation layer subjected to earthquake shaking,” in Proceedings of the 31st Annual USSD Conference on 21st Century Dam Design-Advances and Adaptations, pp. 1351–1367, United States Society on Dams, San Diego, Calif, USA, April 2011.
  9. M. Seid-Karbasi and P. M. Byrne, “Embankment dams and earthquakes,” International Journal on Hydropower and Dams, vol. 11, no. 2, pp. 96–102, 2004.
  10. P. M. Byrne and M. Seid-Karbasi, “Seismic stability of impoundments,” in Proceedings of the 17thAnnual Symposium,Vancouver Geotechnical Society, Vancouver, Canada, 2003.
  11. G. Elia and M. Rouainia, “Seismic performance of earth embankment using simple and advanced numerical approaches,”Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, vol. 139, no. 7, pp. 1115–1129, 2013.
  12. G. Elia, A. Amorosi, A. H. C. Chan, and M. J. Kavvadas, “Fully coupled dynamic analysis of an Earth dam,” Geotechnique, vol. 61, no. 7, pp. 549–563, 2011.
  13. M.Alyami, M. Rouainia, and S.M.Wilkinson, “Numerical analysis of deformation behaviour of quay walls under earthquake loading,” SoilDynamics and Earthquake Engineering, vol. 29,no. 3, pp. 525–536, 2009.
  14. S. Sica, L. Pagano, and A. Modaressi, “Influence of past loading history on the seismic response of earth dams,” Computers and Geotechnics, vol. 35, no. 1, pp. 61–85, 2008.
  15. K. K. Muraleetharan, S. Deshpande, and K. Adalier, “Dynamic deformations in sand embankments: centrifuge modeling and blind, fully coupled analyses,” Canadian Geotechnical Journal, vol. 41, no. 1, pp. 48–69, 2004.
  16. O. Aydingun and K. Adalier, “Numerical analysis of seismically induced liquefaction in earth embankment foundations. Part I. Benchmarkmodel,” Canadian Geotechnical Journal, vol. 40, no. 4, pp. 753–765, 2003.
  17. M. M. Dewoolkar, H.-Y. Ko, R. Y. S. Pak, and A. Engrg, “Seismic behavior of cantilever retaining walls with liquefiable backfills, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, vol. 127, no. 5, pp. 424–435, 2001.
  18. R. B. J. Brinkgreve, W. M. Swolfs, and E. Engine, PLAXIS User’s Manual, PLAXIS, Delft, The Netherlands, 2011.
  19. A. Petalas and V. Galavi, “Plaxis liquefaction model UBC3D-PLM: documentation report,” January 2013, https://www.plaxis.com/content/uploads/import/kb/kb-downloads/UBC3D-PLM%20%28REPORT%29.Jan2013.pdf.
  20. M. H. Beaty and P. M. Byrne, UBCSAND Constitutive Model Version 904aR: Documentation Report, 2011, http://www.itascaudm.com/media/download/UBCSand/UBCSAND UDM Documentation.pdf.
  21. P. England and J. Jackson, “Uncharted seismic risk,” Nature Geoscience, vol. 4, no. 6, pp. 348–349, 2011.
  22. E. Lindblom, Microearthquake study of end-glacial faults in northern Sweden [Licentiate thesis], Uppsala University, Uppsala, Sweden, 2011.
  23. E. Lindblom and B. Lund, “Focal mechanisms and the state of stress along the PЁarvie end-glacial fault, Northern Sweden,” in Microearthquake Study of End-Glacial Faults in Northern Sweden. Licentiate thesis, E. Lindblom, Ed., Uppsala University, Uppsala, Sweden, 2011.
  24. E. Lindblom, B. Lund, A. Tryggvason et al., “Microearthquake activity on the PЁarvie end-glacial fault system, northern Sweden,” in Microearthquake Study of End-Glacial Faults in Northern Sweden, E. Lindblom, Ed., Licentiate thesis, Uppsala University, Uppsala, Sweden, 2011.
  25. R. Lagerback and M. Sundh, “Early Holocene faulting and paleoseismicity in northern Sweden,” Research Paper C836, Geological Survey of Sweden, 2008, http://resource.sgu.se/produkter/c/c836-rapport.pdf.
  26. R. Arvidsson, “Fennoscandian earthquakes: whole crustal rupturing related to postglacial rebound,” Science, vol. 274, no. 5288, pp. 744–746, 1996.
  27. R. Muir Wood, “Extraordinary deglaciation reverse faulting in northern Fennoscandia,” in Earthquakes at North-Atlantic Passive Margins: Neotectonics and Postglacial Rebound, S.Gregersen and P.W. Basham, Eds., pp. 141–173, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht,The Netherlands, 1989.
  28. B. Lund, P. Schmidt, and C. Hieronymus, “Stress evolution and fault instability during theWeichselian glacial cycle,” Tech. Rep. TR-09-15, Swedish Nuclear Fuel and Waste Management, 2009, http://www.skb.se/upload/publications/pdf/TR-09-15.pdf.
  29. W. Y. Kim, O. Kulhґanek, T. van Eck, and R. WahlstrЁom, “The Solberg, Sweden, Earthquake of September 29, 1983,” Report No. 1-85, Seismological Department, University of Uppsala, Uppsala, Sweden, 1985.
  30. FENCAT, Fennoscandian Earthquake Catalog, 2011, http://www.seismo.helsinki.fi/bulletin/list/catalog format.html.
  31. P. Mantyniemi, “Earthquake of 4 November 1898 in northern Europe: new insights,” Journal of Geophysical Research: Solid Earth, vol. 113, no. 11, Article ID B11303, 2008.
  32. P. Mantyniemi, “Intraplate seismicity and seismic hazard: the Gulf of Bothnia Area in Northern Europe Revisited,” in Earthquake Research and Analysis-New Frontiers in Seismology, S. D’Amico, Ed., pp. 283–298, InTech, Rijeka, Croatia, 2012, http://www.intechopen.com/books/howtoreference/earthquakeresearch-and-analysis-new-frontiers-in-seismology/intraplateseismicity-and-seismic-hazard-the-gulf-of-bothnia-in-northerneurope-revisited.
  33. H. Bungum and O. Olesen, “The 31st of August 1819 Luroy earthquake revisited,” Norwegian Journal of Geology, vol. 85, no. 3, pp. 245–252, 2005.
  34. European Standard, “Geotechnical investigation and testing — identification and classification of soil — part 1: identification and description,” EN ISO 14688-1, 2002.
  35. ASTM, “Standard practice for classification of soils for engineering purposes,”ASTMD2487-10, ASTM International, West Conshohocken, Pa, USA, 2010.
  36. Google Maps, “Satellite view of Aitik tailings dam near Gallivare, Sweden,” 2011, http://maps.google.com.
  37. L. Ormann, M. A. Zardari, H. Mattsson, A. Bjelkevik, and S. Knutsson, “Numerical analysis of strengthening by rockfill embankments on an upstream tailings dam,” Canadian Geotechnical Journal, vol. 50, no. 4, pp. 391–399, 2013.
  38. L. Ormann, M. A. Zardari, H. Mattsson, A. Bjelkevik, and S. Knutsson, “Numerical analysis of curved embankment of an upstream tailings dam,” Electronic Journal of Geotechnical Engineering, vol. 16, pp. 931–944, 2011.
  39. A. M. Britto and M. J. Gunn, Critical State Soil Mechanics via Finite Elements, Ellis Horwood,West Sussex, UK, 1987.
  40. D. M. Potts and L. Zdravkoviґc, Finite Element Analysis in Geotechnical Engineering.Theory,Thomas Telford Ltd, London, UK, 1999.
  41. R. L. Kuhlemeyer and J. Lysmer, “Finite element method accuracy for wave propagation problems,” Journal of Soil Mechanics and Foundations Division, vol. 99, pp. 421–427, 1973.
  42. T. Stal, P. Wedel, and S. Aven, Eds., Handboken Bygg Geoteknik, Liber, Stockholm, Sweden, 1984 (Swedish).
  43. [43] Vattenfall, Jord-och Stenfyllningsdammar, Vattenfall, Stockholm,Sweden, 1988.
  44. U. Bergdahl, E. Ottosson, and B. S. Malmborg, Plattgrund laggning, AB Svensk Byggtjanst och Statens Geotekniska Institut, 1993 (Swedish).
  45. Bro. Vagverket, Vagverkets Allmanna Tekniska Beskrivningfor Nybyggande och Forbattring av Broar, Borlange, 2004 (Swedish).
  46. H. Puebla, P. M. Byrne, and R. Phillips, “Analysis of CANLEX liquefaction embankments: prototype and centrifuge models,”Canadian Geotechnical Journal, vol. 34, no. 5, pp. 641–657, 1997.
  47. M. H. Beaty and P. M. Byrne, “An effective stress model for predicting liquefaction behaviour of sand,” Geotechnical Special Publication, vol. 75, pp. 766–777, 1998.
  48. P. K. Robertson and K. L. Cabal, Guide to Cone Penetration Testing for Geotechnical Engineering, Gregg Drilling & Testing, Inc., Signal Hill, Calif, USA, 2010.
  49. B. O. Hardin, “The nature of stress strain behavior of soils,” in Proceedings of the ASCE Geotechnical Engineering Division Specialty Conference Earthquake Engineering and Soil Dynamics, pp. 3–90, American Society of Civil Engineers, Pasadena, Calif, USA, June 1978.
  50. E. Naesgaard, A hybrid effective stress — total stress procedure for analyzing soil embankments subjected to potential liquefaction and flow [Ph.D. thesis], The University of British Coulombia, 2011.
  51. B. M. Das and G. V. Ramana, Principles of Soil Dynamics, Cengage Learning, Stamford, Conn, USA, 2011.
  52. O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor, and J. Z. Zhu, Finite Element Method — Its Basis and Fundamentals, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005.
  53. ITASCA, Fast Lagrangian Analysis of Continua (FLAC) User’s Guide, Itasca Consulting Group, Inc., Minneapolis, Minn, USA, 2011.
  54. M. H. Beaty and V. G. Perlea, “Several observations on advanced analyses with liquefiable materials,” in Proceedings of the 31st Annual USSD Conference and 21st Conference on Century Dam Design-Advances and Adaptations, pp. 1369–1397, US Society on Dams, San Diego, Calif, USA, April 2011.
  55. T.D. Stark, M. H. Beaty, P. M. Byrne et al., “Seismic deformation analysis of Tuttle Creek Dam,” Canadian Geotechnical Journal, vol. 49, no. 3, pp. 323–343, 2012.
  56. H. B. Seed, K. L. Lee, I. M. Idriss, and F. Makdisi, “Analysis of the slides in the San Fernando dams during the earthquake of Feb. 9, 1971,” Report no. EERC 73-2, University of California, Berkeley, Calif, USA, 1971.
  57. J. A. Knappett and R. F. Craig, Craig’s SoilMechanics, SponPress, London, UK, 2012.
  58. R. N. Kostaschuk, J. M. T. Wilkinson, and P. M. Byrne, “Predicting the deformation of tailings dams from earthquake liquefaction,” in Proceedings of the 6th International Conference on Tailings and Mine Waste ’99, pp. 237–248, AA Balkema, Fort Collins, Colo, USA, January 1999.
  59. R. B. J. Brinkgreve and H. L. Bakker, “Non-linear finite element analysis of safety factors,” in Proceedings of the 7th International Conference on Computer Methods and Advances in Geomechanics, pp. 1117–1122, AA Balkema, Cairns, Australia, May 1991.
  60. ANCOLD, Guidelines on Tailings Dams: Planning, Design, Construction, Operation and Closure, 2012.

Отправить сообщение, заявку, вопрос

Отправить заявку на посещение мероприятия

Отправить заявку на участие как экспонент

Запросить консультацию специалистов по данному техническому решению