Модуль деформации или индекс компрессии?

Применяемые в инженерной практике параметры сжимаемости грунтовых сред очень тесно связаны с методами расчетов осадок. В нашей стране уже традиционно для оценки параметров сжимаемости применяется величина модуля деформации. Использование такой константы имеет важное преимущество – простота определения и возможность применения к различным грунтовым средам.

Для описания параметров сжимаемости используются линейные, а также нелинейные модели. Основной целью использования нелинейных моделей оценки компрессионной сжимаемости по существу является необходимость аппроксимаций в более широких интервалах напряжений. Здесь традиционно для оценок сжимаемости используются модели, описывающие изменение коэффициента пористости в зависимости от логарифма напряжения e-log(Ϭ'), а также использующие степенной закон – зависимость от степени напряжения e-Ϭ'β.

Можно отметить, что в различных странах инженеры используют, как правило, несколько констант для описания параметров сжимаемости (в зависимости от выбранной математической модели грунта).

Обычно для метода расчета осадок используется метод, предложенный К. Terzaghi [16], который использует полулогарифмический закон. В качестве константы сжимаемости используется индекс компрессии (обозначают как

В уравнении (1)

Другим распространенным параметром для оценки положения линии нормального уплотнения является коэффициент компрессии

Помимо традиционного метода расчета осадок, предложенного К. Terzaghi, в скандинавских странах достаточно широко распространен метод расчета осадок, предложенный N. Janbu и J. Ohde в 1967,1969 гг. [6-10]. Метод основан на использовании аппроксимации результатов компрессионных испытаний с помощью касательного модуля, выражаемого уравнением:

здесь

здесь

Использование метода Janbu-Ohde для северных слабых глинистых грунтов позволяет более точно оценивать деформируемость в более широком интервале напряжений.

Принято считать, что методы, типа Janbu-Ohde более точно описывают деформации в зависимости от уровня напряжений. Между тем в последние 30 лет появилось много модификаций полулогарифмического метода для достаточно широких интервалов напряжений [3,5]. Это позволяет использовать константы, определяемые уравнениями (1) и (2) для слабых грунтов с учетом больших интервалов напряжений.

В настоящее время по всему миру на площадках с различными инженерно-геологическими условиями накоплен значительный объем исследований и разработано большое количество корреляционных зависимостей индекса и коэффициентов компрессии от физических свойств грунтов. При чем как относительно простых, так и сложных кросскорреляционных зависимостей, использующих целый ряд параметров.

Как уже указывалось, к сожалению, в отечественных стандартах нет понятия индекса компрессии, и соответственно, понятия линии нормального уплотнения. Хотя это не совсем так, поскольку при определении давления переуплотнения методом A. Casagrande фактически определяется положение линии нормального уплотнения и затем давление переуплотнения [4]. Таким образом, остается не ясным, почему в российских стандартах при наличии метода определения давления переуплотнения A. Casagrande фактически отсутствует понятие индекса/коэффициента компрессии?

Помимо накопленного значительного опыта исследований параметра индекса компрессии для различных инженерно-геологических условий, что позволяет выполнить сравнение и оценить основные закономерности параметров сжимаемости грунтовых сред, имеется еще ряд существенных преимуществ применения параметров индекса/коэффициента компрессии.

1. Среди несомненных преимуществ использования указанных констант является возможность выполнения их корректировки с учетом нарушения природной структуры лабораторного образца [см. здесь]. Общую коррекцию компрессионной кривой можно выполнить с помощью упрощенной процедуры J.N. Schmertmann [14].

С помощью этой процедуры можно корректировать, соответственно, значение индекса компрессии и величину давления переуплотнения (коэффициент переуплотнения).

Как правило, геотехниками применяется наиболее простой вариант процедуры корректировки, которая состоит из нескольких шагов (рис. 1):

• Из точки с начальным коэффициентом пористости е₀ проводится горизонтальная линия в точку с абсциссой σ'_v0.
• Из этой точки можно провести линию с наклоном равном разгрузочному индексу при компрессии C_r. Линия с траекторией разгрузки проводится до точки с известным давлением переуплотнения (оценивается по методу Casagrande).
• Из точки 0,42_е0 на оси ординат проводится горизонтальная линия до пересечения с компрессионной кривой.
• Соединяя полученные точки, получаем корректированную компрессионную кривую.

Рис. 1. Процедура коррекции компрессионной кривой J.N. Schmertmann [19]

Коррекция компрессионной кривой позволяет более точно выполнить расчеты осадок с учетом применения метода К. Терцаги.

2. Рассматриваемый параметр применяется в большинстве современных классических моделей грунтовых сред типа Cam-Clay, modified Cam-Clay, которые стали фактически базовыми для выполнения численных геотехнических расчетов и реализованы в различных программных комплексах. Действительно, сейчас невозможно себе представить выполнение численных длительных расчетов осадок зданий и сооружений на слабых основаниях без применения моделей типа Soft soil, Soft soil creep [15,17]. А ведь основным параметрами этих моделей является именно индекс/коэффициент компрессии.

Для выполнения геотехнических расчетов необходима подготовка исходных данных и их верификация. Одними из самых простых методов верификации являются оценка различных соотношений индекса компрессии. Так, например, хорошо известны инженерные оценки основных соотношений:

- индекса компрессии и рекомпрессии (Сс/Сr);

- индекса компрессии и вторичной консолидации (Сa/Сc – табл.1.);

- степени скорости деформации для реологических изотаховых моделей (Сс-Сr)/Сa [14,16];

- индекса компрессии и фильтрации (Сс/Сk);

- степени изменения коэффициента фильтрации в зависимости от коэффициента переуплотнения (Сс-Сr)/Сk;

Таблица. Реологические параметры грунтов (G. Mesri, S. Leroueil [2,14])

Возможность использования при разработке геотехнических решений процедуры SHANSEP (stress history and normalizing engineering soil properties). На основе оценок параметра нормализованной недренированной прочности было предложено соотношение [11]:

Индексы

На основе метода SHANSEP возможна как оценка недренированной прочности (в т.ч. моделирование природного напряженного состояния), так и оценка коэффициента переуплотнения по результатам лабораторных или полевых испытаний.

Очевидно, что в современных условиях, когда большая часть геотехнических расчетов выполняется с использованием программных комплексов, реализующих нелинейные модели механики грунтов (в т.ч. с использованием давления переуплотнения), наряду с параметром модуля деформации в отечественных нормативных документах просто обязательно должен присутствовать параметр индекса/коэффициента компрессии, а также четко определено понятие линии нормального уплотнения. Также обязательно должны присутствовать требования по оценке параметров нарушения природной структуры лабораторных образцов и необходимость выполнения корректировочных процедур (в зависимости от классификации образца по степени нарушения природной структуры). В настоящей статье приводятся достаточно веские аргументы в пользу этого. Поскольку отсутствие одного из основных параметров сжимаемости в отечественных ГОСТ значительно сужает возможности и точность геотехнических расчетов.

Список литературы

1. Васенин В.А., 2018. Статистическая оценка параметров нарушения природной структуры лабораторных образцов глинистых отложений при инженерно-геологических изысканиях на территории Санкт-Петербурга и окрестностей. Инженерная геология, Том ХIII, № 6, с. 48-65, https://doi.org/10.25296/1993-5056-2018-13-6-48-65.
2. С.Леруэй. 2007. Метод изотах в геотехнике. Реконструкция городов и геотехническое строительство. №11. с.53-88.
3. Burland, J. B. (1990).“On the compressibility and shear strength of naturalclays.”Geotechnique, 40(3), 329–378.
4. Casagrande A., 1936. Determination of the preconsolidation load and its practical significance. Proceedings of the 1st International Conference of Soil Mechanics and Foundation Engineering, Cambridge, 1936, Vol. 3, pp. 60–64.
5. Chong, Song-Hun & Santamarina, J. (2016). Soil Compressibility Models for a Wide Stress Range. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 142. 06016003. 10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0001482.
6. Janbu N., 1963. Soil compressibility as determined by oedometer and triaxial tests. Europдische Baugrundtagung, Wiesbaden. Bull. 1, Geotechnical Division, Norwegian Institute of Technology, pp. 19-25.
7. Janbu N., 1967. Settlement calculations based on the tangent modulus concept. Lectures given at the Moscow State University. Three lectures, NTH Publication, Trondheim: NTNU, Bull. 2.
8. Janbu N., 1985. Soil models in offshore engineering. The 25th Rankine lecture. Gйotechnique, Vol. 35, No. 3, pp. 241-281.
9. Janbu N., 1998. Sediment deformations. Norwegian University of Science and Technology, Department of Geotechnical Engineering, Trondheim, Bul. 35.
10. Ohde J., 1969. Zur Theorie der Druckverteilung im Baugrund.Bauingenieur. Vol. 14(1939), No. 33/34, pp. 451-468.
11. Ladd C.C., Foot R., 1974. New design procedure for stability of soft clays. Journal of Geotechnical Engineering, Vol. 117, No. 4, pp. 540-615.
12. Mesri, G. Godlewski P.M., 1977. Time and stress-compressibility interrelationship, J. Geotech. Eng., ASCE, 103(5), pp. 417–430.
13. Mesri, G., Shahien, M., and Feng, T. W., 1995. Compressibility parameters during primary consolidation. Proc., Int. Symp. on Compression and Consolidation of Clayey Soils, Vol. 2, Balkema, Rotterdam, Netherlands. pp. 1021–1037.
14. Schmertmann J.N., 1955. The undisturbed consolidation behavior of clay. Trans. Am. Soc. Civ. Eng., vol.120. pp. 1201-1233.
15. Stolle D.F.E., Vermeer P.A., Bonnier P.G., 1999. Consolidation model for a creeping clay. Canadian Geotechnical Journal, Vol. 36, No. 4, pp. 754-759.
16. Terzaghi K., Peck R.B. Mesri G., 1996. Soil Mechanics in Engineering Practice. John Wiley and Sons, New York.
17. Vermeer P.A., Neher H.P., 1999. A soft soil model that accounts for creep. Beyond 2000 in Computational Geotechnics, Proceedings PLAXIS Symposium, Amsterdam, Netherlands, 1999, pp. 249-262.